PRACTICA: APLICACIÓN DE AXIOMAS Y TEOREMAS DE PROBABILIDAD
Enviado por babd9940104 • 8 de Octubre de 2015 • Apuntes • 858 Palabras (4 Páginas) • 776 Visitas
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UNIVERSIDAD MEXIQUENSE DEL BICENTENARIO
UNIDAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
LICENCIATURA: INFORMÁTICA.
PRACTICA: APLICACIÓN DE AXIOMAS Y TEOREMAS DE PROBABILIDAD
MATERIA: PROBABILIDAD
MAESTRO. OSCAR GARCÍA CELA
LI-121
ALUMNO: DANIEL BAUTISTA BAUTISTA
Introducción
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben de comprobar o verificar para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades lo aplicamos en la vida cotidiana al momento para conocer las posibles posibilidades que suceda algún evento. Para el cálculo de probabilidades hay que tomar en cuenta los Axiomas.
AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.
Axioma uno.
La probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera se encuentra entre cero y uno.
0 p(A) 1 o bien al lanzar una moneda es de 50% y no puede ser 0 o menor cero.
Axioma dos.
La probabilidad de que ocurra el espacio muestral debe de ser 1.
p () = 1 por lo general 1 es el 100% y .5 seria el 50%.
Axioma tres.
Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces:
p(AB) = p(A) + p(B). Generalizando: si se tienen n eventos mutuamente excluyentes o exclusivos A1, A2, A3,.....An, entonces: p(A1A2.........An) = p(A1) + p(A2) + .......+ p(An).
TEOREMAS.
TEOREMA 1.
Si es un evento nulo o vacío, entonces la probabilidad de que ocurra debe ser cero.
P () = 0
Si sumamos a un evento A cualquiera, como y A son dos eventos mutuamente excluyentes, entonces p(A) = p(A) +p() = p(A).
Ejemplo: de una caja en la uqe hay 3 bolas blancas y 5 rojas, se sacan sucesivamente 2 bolas devolviendo la primera que sacamos de la caja. Calcula la probabilidad de que las 2 bolas sean del mismo color
= 3/8.3/8+5/8.5/8=34/64 = 0.53 x 100= 53%
Aplicando a otro ejemplo en la vida cotidiana un reporte de clima que para el día de mañana se aun día soleado de -99 , no existe probabilidades negativas
TEOREMA 2.
La probabilidad del complemento de A, Ac debe ser, p(Ac)= 1 – p(A)
Si el espacio muestral , se divide en dos eventos mutuamente exclusivos, A y Ac luego =AAc, por tanto p() = p(A) + p(Ac) y como en el axioma dos se afirma que p() = 1, por tanto, p(Ac) = 1 - p(A).
En un estacionamiento llegan 8 carros se registra el suceso b que sea menor a 4 entonces la probabilidad b que no sea menor de 4.
P(A)=1-P(A)
P(B)=4/8=.5 Entonces 1-.5=.5 x 100=50 %
La probabilidad de que ocurra el espacio muestral debe de ser 1. Para que el día sea no soleado aplicamos el segundo teorema 2 la probabilidad de un complemento de un evento es igual a 1 menos la probabilidad del evento por lo tanto la probabilidad sea un di ano soleado es igual a 0
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