PROBLEMAS DE EXIQUIO RESUELTOS

1. Modelo de un solo pedido

Si Co = Costo por unidad de demanda sobrestimada

Cu = Costo por unidad de demanda subestimada

P = Es la probabilidad sea vendida y (1-P) la probabilidad de que no se venda.

La ecuación del costo marginal esperado es:

P(Co)=(1-P)Cu

Por tanto P es:

P≤Cu/(Co+Cu)

Ejemplo 1:

Un vendedor de periódicos paga $0.20 por cada periódico y lo vende a $0.50, por tanto:

Co = $0.20 Cu = $0.30 P = 0.3/0.50 = 0.6 que es la probabilidad de que los periódicos se vendan, ahora interesa determinar la cantidad Q de periódicos a comprar, para lo cual se determina el valor de Z en la distribución normal.

P=0.60

Z=distr.norm.estand.inv(0.60) = 0.253

Por tanto si con base en datos históricos la media de periódicos vendidos es de 90 con desviación estándar de 10, la cantidad de periódicos a comprar es la media más una cantidad extra:

P=0.60

X = 90 + 0.253*10 = 93 (cantidad extra de compra 3)

Xmedia =90

Ejemplo 2:

Un hotel cerca de un estadio, normalmente se llena cuando hay partido de Futbol, si todas las habitaciones están reservadas, se registran cinco cancelaciones en promedio de último minuto, con una desviación estándar de tres. La tarifa por habitación es de $80. Si se sobrevende la habitación, el hotel busca acomodo en otro hotel cercano a un costo de $200. ¿Cuántas habitaciones debe sobrevender el hotel?

Cu = 80 Co = 200 P = 80/(80 + 200) = 0.2857

Con base en la distribución normal

La Z correspondiente a esta probabilidad acumulada es: -0.5699.

Por tanto la cantidad a sobrevender es:

Q = Media + Z s = 5 – 0.5699*3 = 5 – 1.7097 = 3.3 = 3.

Por tanto como política de pedido único el hotel debe sobrevender tres habitaciones.

Con base en una distribución discreta con datos históricos reales

Otro método a través de una distribución discreta con datos históricos reales y un análisis marginal, por ejemplo con los datos siguientes para el caso del hotel:

No presentados Probabilidad Prob. Acum.

0 0.05 0.05

1 0.08 0.13

2 0.10 0.23

3 0.15 0.38

4 0.20 0.58

5 0.15 0.73

6 0.11 0.84

7 0.06 0.90

8 0.05 0.95

9 0.04 0.99

10 0.01 1.00

Con estos datos se crea la tabla que muestra el efecto de la sobreventa. La mejor estrategia para sobrevender es la que representa el costo mínimo:

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