Parabolas En Arquitectura

Para poder definir la excentricidad de la parábola, necesitamos apoyarnos en una definición más general de las cónicas: una cónica es (también) el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que la razón de las distancias de un punto fijo llamado foco, y una recta fija llamada directriz, es constante. Esta razón recibe el nombre de excentricidad de la cónica.

y2 = 4ax y2 = -4ax x2 = 4ay x2 = -4ay

Podríamos decir que la Geometría, y más generalmente, las Matemáticas, han estado presentes en la Arquitectura desde el momento en el que el hombre siente la necesidad de construir un hogar donde guarecerse de las inclemencias de la naturaleza, descansar o mantenerse alejado de sus enemigos, ya sea excavando en cuevas, construyendo chozas o montando tiendas, y siente además la necesidad de construir lugares especiales para enterrar y venerar a los muertos o adorar a los dioses, como los dólmenes, los túmulos o los monumentos megalíticos (por ejemplo, Stonehenge). Presencia que a lo largo de la historia nos ha dejado obras de gran belleza (aparte de su utilidad) como la acrópolis ateniense con el Partenon, la Basílica de Santa Sofía de Constantinopla, la Alhambra de Granada, la Torre Eiffel, el Guggenheim de Bilbao y un largo etcétera. Parece evidente para cualquiera que siendo la forma y la estructura de las construcciones tan importantes en el diseño de las obras arquitectónicas, la Geometría y las Matemáticas sean una parte fundamental de la Arquitectura, como queda puesto de manifestó cuando se echa un vistazo a los temarios de algunas de las asignaturas de Arquitectura o Ingeniería.

El diseño y construcción de una obra arquitectónica es un complejo proceso en

el que el arquitecto debe beber de diferentes fuentes, entre las que se encuentran

las Matemáticas. En este proceso, el arquitecto deberá tener en cuenta las diferentes dimensiones de la obra arquitectónica. Dimensiones todas ellas en las que la

Geometría (cálculo o creatividad) jugará un papel destacado.

i) las 3 dimensiones clásicas de Vitruvio funcional, estructural y estética;

ii) las 3 dimensiones de J. Ackerman individual, ambiental y cultural;

iii) otras 3 dimensiones más: social, económica y artística

Pero realizar un estudio de las aportaciones de la Geometría en la Arquitectura es una tarea que excede en mucho el espacio de este artículo, por ello nos vamos a centrar en un aspecto particular de estas aportaciones como es la utilización de la Geometría de curvas y superficies en la Arquitectura moderna, intentando mostrar que la forma no es superflua, y que además de belleza.

El estudio de la estática del arco catenario invertido nos dice que este es el arco que se sostiene a sí mismo, luego es la forma óptima (debido a su estabilidad) para construir arcos que se soporten por su propio peso. Si estudiamos entonces

...