Practica algebra en R

a<-c(0,-1,-4)

b<-c(0,-2,-8)

c<-c(0,1,4)

d<-c(0,-3,-12)

e<-c(3,2,-1)

f<-c(3,1,-8)

ma<- cbind(a,b,c)

ma

      a  b c

[1,]  0  0 0

[2,] -1 -2 1

[3,] -4 -8 4

mb<-cbind(d,e,f)

mb

       d  e  f

[1,]   0  3  3

[2,]  -3  2  1

[3,] -12 -1 -8

mx <- cbind(mb,ma)

mx

       d  e  f  a  b c

[1,]   0  3  3  0  0 0

[2,]  -3  2  1 -1 -2 1

[3,] -12 -1 -8 -4 -8 4

rref (mx)

     d e f         a         b          c

[1,] 1 0 0 0.3333333 0.6666667 -0.3333333

[2,] 0 1 0 0.0000000 0.0000000  0.0000000

[3,] 0 0 1 0.0000000 0.0000000  0.0000000

my<- cbind(ma,mb)

my

      a  b c   d  e  f

[1,]  0  0 0   0  3  3

[2,] -1 -2 1  -3  2  1

[3,] -4 -8 4 -12 -1 -8

rref(my)

     a b  c d e f

[1,] 1 2 -1 3 0 0

[2,] 0 0  0 0 1 0

[3,] 0 0  0 0 0 1

>

Por lo tanto W1 está totalmente contenido en W2 y W2 No está contenido en  W1

 a<-c(-3,9,15)

b<-c(-1,6,0)

c<-c(-2,9,5)

d<-c(-1,3,5)

e<-c(-2,6,10)

f<-c(1,-3,-5)

ma<-cbind(a,b,c)

mb<-cbind(d,e,f)

mx<-cbind(ma,mb)

mx

      a  b  c  d  e  f

[1,] -3 -1 -2 -1 -2  1

[2,]  9  6  9  3  6 -3

[3,] 15  0  5  5 10 -5

rref (mx)

     a b         c         d         e          f

[1,] 1 0 0.3333333 0.3333333 0.6666667 -0.3333333

[2,] 0 1 1.0000000 0.0000000 0.0000000  0.0000000

[3,] 0 0 0.0000000 0.0000000 0.0000000  0.0000000

my<-cbind(mb,ma)

my

      d  e  f  a  b  c

[1,] -1 -2  1 -3 -1 -2

[2,]  3  6 -3  9  6  9

[3,]  5 10 -5 15  0  5

rref(my)

     d e  f a b c

[1,] 1 2 -1 3 0 1

[2,] 0 0  0 0 1 1

[3,] 0 0  0 0 0 0

Por lo tanto W2 está totalmente contenido en W1 y W1 No está contenido en  W2

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