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TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTUDIO DE CASO Y MISCELÁNEA DE EJERCICIOS UNIDAD 2

ELABORADO POR:

ARCESIO ANTONIO AGUDELO HERRERA

CODIGO: 70138624

GRUPO: 100402A_220

TUTOR:

JULIAN ANDRES ROZO

PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MEDELLIN

DOMINGO, 03 DE MAYO

2015

Un embarque de 8 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es una variable aleatoria discreta que representa el número de unidades defectuosas que compra el hotel:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

solución:

la función de probabilidad F(x) es:

f(x)=(2¦x)(6¦(3-x))/((8¦3) )

x 0 1 2

F(x) 5/14 15/28 3/28

Valor esperado:

E(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0∙5/14)+(1∙15/28)+(2∙3/28)¬〗

E(x)=3/4=0,75

Varianza:V(x)=∑_(i=0)^3▒〖(0^2∙5/14)+(1^2∙15/28)+(2^2∙3/28)¬〗-(3/4)^2

V(x)=45/112=0,401

Desviación estándar:

S(x)=√(V(x) )=0,6338.

Se sabe que el 75% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 6 ratones, encuentre la probabilidad de que:

Solución:

Numero de pruebas= 6

Probabilidad de éxito= 0,75

Probabilidad de fracaso= 0,25

Ninguno contraiga la enfermedad:

P(x=0)=(6¦6)∙〖0,75〗^6∙〖0.25〗^0=0,1779=17,79%

Menos de 2 contraigan la enfermedad

P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+P(x=6)

=((6¦2)∙〖0,75〗^2∙〖0.25〗^4 )+((6¦3)∙〖0,75〗^3∙〖0.25〗^3 )+((6¦4)∙〖0,75〗^4∙〖0.25〗^2 )+((6¦5)∙〖0,75〗^5∙〖0.25〗^1 )+((6¦6)∙〖0,75〗^6∙〖0.25〗^0 )

=0,0329+0,1318+0,2966+0,1779

=0,6392

=63,92%

Un calentador de agua requiere por término medio 30 minutos para calentar 40 galones de agua hasta una temperatura determinada. Si los tiempos de calentamiento se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 0,5 minutos. ¿Qué porcentaje de los tiempos de calentamiento son superiores a 31 minutos?

Solución:

 = 30 y  = 0.5

N = 40

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