Principios De La Mecanica

INTRODUCCIÓN

La estática determina las condiciones bajo las cuales un cuerpo actuado por diversas fuerzas permanece en equilibrio, es decir en reposo. El desarrollo de la estática viene desde mucho tiempo atrás, mucho antes del desarrollo de la dinámica. Algunos de sus principios fueron formulados por los egipcios y los babilónicos en problemas relacionados con la construcción de las pirámides y de templos. Entre los más antiguos escritos sobre este tema se puede mencionar a Arquímedes quién formuló los principios del equilibrio de fuerzas actuando en palancas y algunos principios de la hidrostática.

En el desarrollo de la estática consideraremos situaciones de equilibrio de cuerpos rígidos, es decir que no se deforman. Si el cuerpo rígido permanece en equilibrio con el sistema de fuerzas exteriores aplicado, entonces para que todas las partículas estén en equilibrio es suficiente que tres de sus partículas no colineales estén en equilibrio. Las demás no pueden moverse por tratarse de un cuerpo rígido. Las condiciones bajo las cuales un cuerpo rígido permanece en equilibrio son que la fuerza externa resultante y el torque externo resultante respecto a un origen arbitrario son nulos.

Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.

Sin embargo, cuando existen fuerzas con puntos de aplicación diferentes es necesario determinar el punto de aplicación de la fuerza resultante. Para fuerzas no paralelas esto puede hacerse sumando las fuerzas dos a dos. Para ello se consideran dos de las fuerzas trazan rectas prolongando las fuerzas en ambos sentidos y buscando su intersección. Esa intersección será un punto de paso de la fuerza suma de las dos. A continuación se substituyen las dos fuerzas por una única fuerza vectorial suma de las dos anteriores aplicada en el punto de intersección. Esto se repite n-1 veces para un sistema de n fuerzas y se obtiene el punto de paso de la resultante.

OBJETIVO

Verificar de manera experimental los principios de:

• Equilibrio

• Adición de sistema de fuerzas

MATERIAL

• Mesa de fuerzas con accesorios.

• Dinamómetro simple de 10 N.

• Nivel de mano.

• Poleas y pesas.

DESARROLLO

La primera actividad consiste en nivelar la mesa de fuerzas para poder llevar a cabo nuestro equilibrio de fuerzas lo más preciso posible.

Armamos el sistema para el equilibrio de fuerzas atornillando las poleas a nuestra mesa y pasando hilos con un soporte para pesas por ellas.

A continuación agregamos masa a los soportes considerando la gravedad cuya constante es de 9.81 m/s^2 .

Parte I

Para la primera tabla, la masa será de 250g, si consideramos los 50g del soporte, serán 300g.

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 2.943 0

F2 2.943 180

Para la segunda tabla, utilizamos una masa de 370 g

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 3.6279 0

F2 3.6279 180

Para la tercera tabla, agregamos 2 fuerzas más, ambas de la misma masa, la masa en cada soporte será de 150 g.

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 1.4715 0

F2 1.4715 180

F3 1.4715 120

F4 1.4715 300

Parte II

Para el primer experimento, colocamos una polea en 0° y otras 2 de forma arbitraria intentando lograr un equilibrio, en este caso la masa sobre el soporte fue igual (200 g)

La tabla muestra los resultados:

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 1.962 0

F2 1.962 120

F3 1.962 240

Para el segundo experimento, colocamos una polea en 90° intentando encontrar el equilibrio utilizando diferentes masas en los soportes y un ángulo de 90° entre la Fuerza 2 y la Fuerza 3.

Las masas utilizadas fueron 210 g para la Fuerza 1, 255 g para la Fuerza 2 y 290 g para la Fuerza 3.

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 2.0601 90

F2 2.50155 180

F3 2.8449 315

Parte III

Para la última actividad, colocamos diferentes masas, 150 g, 365 g, 290 g sobre 3 soportes e intentamos encontrar el equilibrio utilizando un dinamómetro.

Fuerza Magnitud [N] Posición Angular [°]

F1 1.4715 90

F2 3.58065 150

F3 2.8449 350

Feq 2.78 275

Para equilibrar este sistema, fue necesaria una fuerza de 2.78 N, lo cual es 280 g aproximadamente.

CUESTIONARIO

1.- ¿Por qué la magnitud de la tensión en cada hilo

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