Principios Básicos De La Mecánica

I.-FUERZA Y EQUILIBRIO

FUERZA

Como lo precisamos anteriormente, una fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro que trata de cambiar su estado de reposo o movimiento y de deformarlo. Las fuerzas se manifiestan de dos formas diferentes:

1) Por su efecto sobre el movimiento de un cuerpo

2) Por el cambio de forma que produce en cuerpos deformables

También dentro de los postulados fundamentales se incluye la conocida como

Ley de Stevin (o Stevinius). Esta especifica el carácter vectorial de la fuerzas al afirmar que si dos fuerzas actúan sobre una partícula en forma simultánea, el efecto resultante es equivalente al de una sola fuerza que se obtiene como la suma vectorial de ambas (regla del paralelogramo).

La tercera ley de Newton, también conocida como ley de acción y reacción reza que si una partícula ejerce sobre otra una fuerza, ésta última ejercerá sobre la primera una fuerza igual y de sentido contrario.

Se suele clasificar a las fuerzas en:

1) De contacto

Las fuerzas de contacto requieren el contacto físico de dos cuerpos para ser ejercidas.

2) de acción a distancia

Las fuerzas de acción a distancia se ejercen sin necesidad de un medio material entre los cuerpos. Dentro de las mismas se encuentra la fuerza de gravedad, electrostática, magnética, etc.

La primera ley de Newton dice que si la suma de las fuerzas que actúan sobre una partícula es nula, esta se encontrará en equilibrio o se desplazará con movimiento rectilíneo uniforme.

La segunda ley de Newton dice que la aceleración de una partícula es proporcional a la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre la misma e inversamente proporcional a la masa de la misma.

De esta afirmación surge el concepto de sistema de referencia inercial. Un sistema de referencia inercial es aquél dentro del cual se cumplen las leyes de

Newton. La existencia de sistemas de referencia inerciales es una aproximación que tiene validez para analizar problemas en un dominio espacial acotado, en un lapso de tiempo acotado y con un error acotado.

La tierra puede ser un marco de referencia inercial adecuado para analizar con suficiente aproximación la dinámica de un motor, pero no serlo para analizar un péndulo de Foucault.

Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema que se desplace con movimiento de traslación rectilíneo uniforme con respecto al primero también constituye un sistema de referencia inercial.

Se define como punto de aplicación de una fuerza al de la partícula sobre la que actúa dicha fuerza.

Se define el momento de una fuerza con respecto a un punto del espacio, al producto vectorial del vector que se dirige del punto de referencia al punto de aplicación de la fuerza por dicha fuerza.

El momento es una magnitud vectorial y la proyección del mismo sobre una recta que pase por el punto de referencia se conoce como momento de la fuerza con respecto a un eje.

Se denomina par de fuerzas o cupla a dos fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario que actúan sobre rectas paralelas.

El momento de una cupla con respecto a cualquier punto del espacio es el mismo y se obtiene como el producto vectorial de una de las fuerzas por el vector que se dirige del punto de aplicación de la segunda fuerza al punto de aplicación de la primera.

Si una partícula se encuentra en equilibrio, la suma de los momentos de las fuerzas que actúan sobre la misma será igual a cero.

Cuando estudiamos el equilibrio o dinámica de cuerpos (sistemas de partículas) conviene distinguir entre fuerzas internas y externas. Las primeras se ejercen entre partículas que pertenecen al mismo y aparecen como pares que se cancelan de acuerdo a la tercera ley de Newton.

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan sobre cada partícula es cero por lo que la suma de las fuerzas que actúan sobre todo el cuerpo también es cero. Como las fuerzas internas se cancelan entre si, también la suma de las fuerzas externas debe ser cero (condición necesaria para el equilibrio).

También en un cuerpo en equilibrio la suma de los momentos con respecto a un punto de referencia arbitrario es cero y como los momentos de las fuerzas internas se cancelan entre sí, también la suma de los momentos de las fuerzas externas debe ser cero (condición necesaria para el equilibrio).

Sólo en los cuerpos rígidos estas condiciones son necesarias y suficientes para el equilibrio y el análisis de equilibrio se reduce a un sistema de seis ecuaciones algebraicas. Si las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido son coplanares, el número de ecuaciones se reduce a tres.

Se denominan condiciones de vínculo a las restricciones geométricas que se imponen sobre el desplazamiento de un cuerpo (o sobre las partículas que lo constituyen). Se puede lograr el mismo efecto reemplazando dicha condición de vínculo por una fuerza llamada reacción de vínculo que produce el mismo efecto.

Dicha metodología se utiliza para el análisis de estructuras y se la conoce como análisis de cuerpo libre.

Las condiciones de vínculo también pueden ser internas y vincular subsistemas de un mismo cuerpo. En este caso el análisis de equilibrio se puede plantear para cada subsistema donde los vínculos son reemplazados por las reacciones correspondientes.

Para cuerpos deformables, las condiciones de equilibrio se deben cumplir en todo subsistema que sea posible aislar del mismo para poder asegurar el equilibrio de todo el cuerpo.

Se denominan elementos de dos fuerzas a aquellos cuerpos que se vinculan con otros en dos puntos del mismo. Las fuerzas externas que actúan en los mismos deben ser actuar sobre la recta determinada por dichos puntos y ser de igual magnitud y sentido contrario para asegurar el equilibrio.

Ejemplos de elementos de dos fuerzas utilizados en los modelos de estructuras y máquinas son las denominadas chapas (cuerpos rígidos), cuerdas, resortes ideales y amortiguadores.

Se denominan elementos de tres fuerzas a aquellos cuerpos que se vinculan con otros en tres puntos. Para asegurar el equilibrio las tres fuerzas deben ser coplanares e intersectarse en un mismo punto.

Si el punto de intersección se aleja infinitamente, las tres fuerzas resultan coplanares y paralelas.

Ejemplos de los elementos de tres fuerzas son las palancas, poleas, etc.

EQUILIBRIO

Se dice que un cuerpo se encuentra en equilibrio mecánico, cuando su estado de movimiento como conjunto no cambia en el tiempo. Este concepto es relativo porque el estado de movimiento de un cuerpo depende del sistema de referencia elegido.

...