Probabilidad

-Una empresa de consultoría se ha presentado a un concurso para un proyecto de investigación. Inicialmente la dirección de la empresa pensó que tenía un 50% de probabilidad de obtener el contrato. Sin embargo, el departamento al que fue presentada la propuesta solicitó mas información al respecto. Por experiencia se sabe que el departamento solicitó información adicional en 75% de las propuestas aceptadas y un 40% de las propuestas rechazadas.

1). ¿Cuál es la probabilidad condicional de tener una solicitud de informes adicionales dado que al final la oferta será seleccionada?

2). ¿Cuál es la probabilidad apriori de que la oferta tenga éxito, dado que ha recibido información personal?

3). En cierta comunidad el 8% de todos los adultos mayores de 50 años padecen anemia. Si un médico de esta comunidad diagnostica correctamente que el 95% de todas las personas que no padecen la enfermedad la tienen ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 50 años, diagnosticada por este médico como enfermo de anemia, en realidad padezca la enfermedad?

Solución:

X: propuestas aceptadas

Y: Propuestas Rechazadas

Z: Solicitud adicional

P(Z/X)= 0.75

P(Z/Y)= 0.4

P(X)= 0.5

P(Y)= 0.5

1).

P(Z/X)= P(Z)xP(X/Z) / P(Z)xP(X/Z)+P(Y)xP(Y/Z)

P(Z/X)= 0.65

2).

P(X/Z)= P(X)xP(Z/X) / P(X)xP(Z/X)+P(Y)xP(Z/Y)

P(X/Z)=0.5x0.75/0.5x0.75+0.5x0.4

P(X/Z)= 0.65

P(Y/Z)= P(Y)xP(Z/Y) / P(Y)xP(Z/Y)+P(X)xP(Z/X)

P(Y/Z)= 0.34

-En cierta comunidad, el 8% de todos los adultos mayores de 50 años padecen anemia. Si un medico de esta comunidad diagnostica correctamente que el 95% de todas las personas que padecen anemia tienen la enfermedad y diagnostica incorrectamente que el 2% de todas las personas que no padecen la enfermedad la tienen, ¿Cuál es la probabilidad de que una persona mayor de 50 años, diagnosticada por este medico como enfermo de anemia, en realidad padezca la en

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