Probabilidad

UNAD - UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PROBABILIDAD

TUTOR: DIBER ALBEIRO VÁQUIRO PLAZAS

GRUPO: 100402_201

CEAD: José Acevedo y Gómez

REALIZADO POR:

Edwar Alberto Rodríguez Arias. Cód. 1032362427

Oscar Iván Alvarado Vargas. Cód. 1032374304

Sandra Milena Agudelo. Cód.

Kelly Johanna Rodriguez. Cód.

Efraín Pinzón. Cód.

Bogotá, 08 de Octubre de 2014

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realizó siguiendo la guía sugerida por el tutor con el fin de que los estudiantes involucrados analizaran los temas presentados en la unidad I del curso Probabilidad. De este modo se reflexiona acerca de las diferentes posibilidades para realizar ejercicios que contengan diferentes posibilidades de resolución.

En el cálculo de las probabilidades se debe poder determinar el número de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia práctica es imposible contar físicamente el número de ocurrencias de un evento o enumerarlos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se está frente a esta situación es muy útil disponer de un método corto, rápido y eficaz para contar.

Esta unidad busca que el estudiante identifique, apropie y use los conceptos, fundamentos y métodos de la Probabilidad haciendo uso de las técnicas de conteo en ejercicios prácticos enmarcados en situaciones y fenómenos reales de acuerdo a su disciplina.

Somos conscientes que este trabajo incrementa el conocimiento en el área específica y es también un acercamiento a experiencias reales que nos muestran las posibilidades reales que existen en diferentes situaciones a las que como estudiantes y posteriormente profesionales nos podríamos enfrentar.

Cuadro sinóptico

Ejercicios individuales

EDWAR RODRIGUEZ

Ejercicio No. 1

Una mujer es portadora de hemofilia clásica. Esto significa que, aunque la mujer no tenga hemofilia, puede transmitir la enfermedad a sus hijos. Ella tiene tres hijos. Describa el espacio muestral de este experimento.

SOLUCIÓN:

Sea E el niño enfermo de hemofilia y N el niño normal. Por tanto el espacio muestral corresponde a:

S= {EEE, EEN, ENE, ENN, NEE, NEN, NNE, NNN}

Ejercicio No. 2

Una tarjeta de circuito impreso tiene ocho posiciones diferentes en las que puede colocarse un componente. Si se van a colocar cuatro componentes distintos sobre la tarjeta, ¿cuál es el número de diseños diferentes posible?

C1: Componente 1

C2: Componente 2

C3: Componente 3

C4: Componente 4

C0: sin componente

S= {C1,C2,C3,C4,C0,C0,C0,C0 / C1,C2,C3,C0,C4,C0,C0,C0 / C1,C2,C3,C0,C0,C4,C0,C0 / C1,C2,C3,C0,C0,C0,C4,C0 / C1,C2,C3,C0,C0,C0,C0,C4 /…….

Puedes continuar haciendo el espacio muestral y en total tendrás variaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4, es decir 8x7x6x5=1680 diseños posibles.

Si deseas entenderlo mejor toma 4 posiciones y 2 componentes y halla el espacio muestral, es decir todas las posibles combinaciones.

Ejercicio No. 3

En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

C --> tener computador

A --> tener auto

P(C)=0.60

P(A)=0.25

P(C ∩ A) = 0.15

P(C U A) = P(C) +P(A) - P(C ∩ A)

P(C U A) = 0.60 + 0.25 - 0.15 = 0.7

Es decir que la probabilidad de que un estudiante escogió al azar tenga computador o auto es 0.7 o del 70%.

SANDRA MARCELA AGUDELO

Ejercicio No. 1

Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El último Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, ¿Cuál es el espacio maestral del experimento? Defina dos eventos A y B.

S1 {trucha con papas fritas}

S2 {Milanesa de Alpaca}

S3 {Cuy Con Papas}

S4 {Guiso de Alpaca}

Eventos

S1 A = {Michael ordenó Milanesa con papas}

S4 B= {Robert ordenó Guiso de Alpaca}

Ejercicio No. 2

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: a- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

Hombres: C5,2 = 10

Mujeres: C7,3 = 35

Posibilidades totales: 10* 35 = 350Hay 350 maneras diferentes de conformar un comité.

Mujeres: C7,3 = 35

Hombres: para verlo más claro, llamemos a los hombres A, B, C, D y E, y supongamos que A y B son los que se llevan mal y no pueden estar juntos. Eso quiere decir que C, Dy E los podemos tratar normalmente: C3,1 = 3

Y el segundo hombre será o bien A o bien B, con lo cual tenemos dos posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir, 6.

Posibilidades totales = 35•6 = 210

Hombres: C5, 2 = 10

Mujeres: como una de ellas está fija,

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