Probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL:

En una ciudad determinada se dice que los gastos médicos son la razón del 60% de todas las bancarrotas personales ¿Cuál es la probabilidad de que se mencionen los gastos médicos como el motivo de cuatro de la seis bancarrotas personales próximas en esa ciudad?

n=6

P=0,6

x=4

f(4)=(■(6@4)) (0,6)^4 〖(1-0,6)〗^(6-4)

f(4)=0.31 ≈31%

Si la probabilidad de que un juego de tenis entre dos jugadores profesionales llegue a muerte súbita es 0.15, ¿Cuál es la probabilidad de que dos de tres encuentros entre estos jugadores llegue a muerte súbita?

n=3

P=0,15

x=2

f(2)=(■(3@2)) (0,15)^2 〖(1-0,15)〗^(3-2)

f(2)=0.057 ≈5,7%

Se menciona la incompatibilidad como la causa legal del 55% de todos los casos de divorcio registrados en un departamento determinado. Obtenga la probabilidad de que se mencione la incompatibilidad como la causa de cuatro de los siguientes seis casos de divorcio registrados en ese departamento.

F(x)= n/x p^x (1- p)^(n-x)

n=6

p=55

x=4

f(4) = (6/4 ) (〖0.55)〗^4 (1- 0,55)^(6-4)

f(4) =360 (0.09) 0,202

f(4) = 6,56 = 65,6%

Si la probabilidad de que una persona que viaje por cierta aerolínea pague una tarifa adicional para ver una película es de 0,65. ¿Cuál es la probabilidad de que solo tres de las seis personas que viajan por esta aerolínea paguen una tarifa adicional para ver una película?

F(x)= n/x p^x (1- p)^(n-x)

n= 6

p= 0, 65

x= 4

f(3) = ( 6/3 ) (〖0.65)〗^3 (〖1-0,65)〗^(6-3)

f(3) = 120 0,27 0,428

f(3) = 1,38 = 13,8%

Si el 40% de los ratones que se usan en una prueba se tornarán muy agresivos en un minuto después de habérseles administrado un medicamento experimental, obtenga la probabilidad de que exactamente que cuatro de diez ratones a los que se les administró el medicamento se tornen muy agresivos en un minuto después.

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Con base en la experiencia se sabe que el 2% de las llamadas que se reciben en un conmutador son números equivocado. Use la distribución de Poisson para determinar la probabilidad de determinar de que 3 de 200 llamadas recibidas por el conmutador sean equivocados.

n=200

P=0,02

x=3

n*p=200*0.02=4

f(3)=(4^3*e^(-4))/3!=0,19≈19%

Si 0,6% de las mechas que se mandan en un arsenal están defectuosas, use la distribución de Poisson para determinar la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 500 mechas cuatro estén defectuosas.

n=500

P=0,006

x=4

n*p=500*0.006=3

f(4)=(3^4*e^(-3))/4!=0,16≈16%

Los

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