Propiedades De La Suma Y La Multiplicación Algebraica

Propiedades de la Suma Algebraica.

Propiedad Conmutativa:

Es la propiedad por la cual el orden de los sumandos no altera el resultado.

Ejemplo: a + b = b + a

Propiedad Asociativa:

Propiedad que establece que la suma de tres o más números, la suma siempre será la misma independientemente de su agrupamiento.

Ejemplo: a + (b + c) = (a + b) + c

Propiedad Distributiva:

La suma de dos o más números multiplicados por otro número, es igual a la suma del producto de cada número multiplicado por el número multiplicador. Por ejemplo

1) (a + b) x c = (a x c) + (b x c)

2) (a + b + c) x d = (a x d) + (b x d) + (c x d)

Elemento Neutro:

Este elemento es 0, en relación a que todo número sumado a 0 el resultado será el mismo número.

Ejemplo: a + 0 = 0 + a = a

Elemento Simétrico :

El elemento simétrico de una operación, es un número que operado con cualquier otro número da el elemento neutro de la operación.

El elemento simétrico de la suma, también llamado elemento opuesto, es el número cambiado de signo.

• a + (-a) = 0

• -a + a = 0

La suma de números enteros, racionales y reales tienen elemento opuesto.

Ley de la Herradura:

Simplificación de fracciones complejas. Una fracción compleja es aquella que tiene en el numerador, en el denominador, o en ambos, operaciones entre fraccionarios. En ellas, un elemento de suma importancia es el orden y la pulcritud al escribir, pues se necesita diferenciar con claridad cuál es la línea principal, y cuáles son las líneas secundarias, para así poder efectuar la simplificación adecuadamente. Para simplificar estas fracciones, el método consiste en efectuar las operaciones del numerador y del denominador de manera separada, lo cual conduce a divisiones entre fraccionarios, para poder aplicar la denominada "ley de la herradura" (el producto de los extremos va al numerador, y el producto de los medios va al denominador).

Ejemplo: Simplificar

Se suman los fraccionarios del numerador y del denominador:

Luego se aplica la “ley de la herradura”, y por último se simplifica la expresión resultante:

Nota: De todo lo investigado, no he encontrado la “Herradura” como una propiedad sino como un método para resolver la simplificación de fracciones complejas.

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Propiedades de la Multiplicación Algebraica.

Propiedad Conmutativa:

También llamada propiedad del orden de la multiplicación. Esta propiedad significa que los factores se pueden multiplicar en cualquier orden y que el producto siempre es el mismo.

Ejemplo: a x b = b x a

Propiedad Asociativa:

Propiedad que establece que la multiplicación de tres o más números, el producto

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