Proyecto Modular

Actividad 1

1. Problema de edades

Carmen pregunto a su prima Laura cuantos años tenia, y ella le contesto: “si al tiple de los años que tendré dentro de tres años le restan el triple de los años que que tenia hace tres años, tendrá los años que tengo ahora”.

¿Cuántos años tiene Laura?

El triple de los años que tendrá dentro de tres años es 3(x + 3), siendo x + 3 los años que tendrá dentro de 3 años.

El triple de los años que tenía hace tres años es 3(x - 3), siendo x - 3 los años que tenía hace 3 años.

Como al restarlos obtendremos, la edad actual de Laura:

3(x + 3) - 3(x - 3) = x

3x + 9 - 3x + 9 = x

Simplificando el 3x con el -3x, se obtiene:

18 = x

La edad actual de Laura es 18años.

2. Problema de cantidad y valor

Si a la cantidad de manzanas que hay en la primera canasta la llamamos P, a la segunda la llamamos S y a la tercera la llamamos T, entonces tenemos que:

P + S + T = 275 manzanas (Ec1)

Como la primera canasta tiene 10 manzanas mas que la segunda, tenemos que:

P = S + 10 manzanas => S = P - 10 manzanas (Ec2)

Además, tenemos que la primera canasta tiene 15 manzanas mas que la tercera, entonces:

P = T + 15 manzanas => T = P - 15 manzanas (Ec3)

Entonces introducimos la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1.

P = T + 15 manzanas => T = P - 15 manzanas (Ec3)

Entonces introducimos la ecuación 2 y 3 en la ecuación 1.

P + (P - 10manzanas) + (P - 15manzanas) = 275manzanas

3P - 25manzanas =275manzanas

3P = 300manzanas

P = 300/3 manzanas

P = 100 manzanas

S = 100 - 10 = 90 manzanas

T = 100 - 15 = 85

Actividad 2

1.Problemas de mezcla

¿Cuántos kilogramos de dulce, cuyo precio es de $1,000 cada uno, deben de mezclarse con 6 kilogramos de otro dulce que vale $750 el kilogramo, para vender la mezcla al precio de $900 por kilogramo?

R.- Se necesitan 9 kilos de $1,000

Comprobación:

1,000x†4,500 = 900 (x†6) 1,000x†4,500 = 900†(x†6)

1,000x†4,500 = 900x † 5,400 1,000 (9) †4,500 = 900† (9†6)

1,000x-¬900x = 4,500-5,400 9,000†4,500 = 900 (15)

- 100x = 900 13,500 = 13,500

X = 900

100

X = 9

2.Problema de movimiento

¿Si un vehículo se mueve a una velocidad constante de 80 kilómetros, encuentra la distancia que recorrerá en 1, 2, 3, 4, 5, y 6 horas.?

R.- La distancia que recorrerá en la primer

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