Prueba De Hiptesis

PRUEBA DE HIPOTESIS

DEFINICIONES:

PRUEBA: Prueba es la acción y efecto de probar (hacer un examen o experimento de las cualidades de alguien o algo). Las pruebas, por lo tanto, son los ensayos que se hacen para saber cómo resultará algo en su forma definitiva, o los argumentos y medios que pretenden demostrar la verdad o falsedad de algo.

HIPOTESIS: El término hipótesis proviene del latín hypothĕsis. Este concepto hace referencia a un enunciado que se realiza de manera previa al desarrollo de una determinada investigación. La hipótesis es una suposición que resulta una de las bases elementales de dicho estudio. La misma puede ser confirmada o negada una vez finalizada la investigación. Si bien esa es la definición corriente, hay autores que definen a la hipótesis como las posibles soluciones a un determinado problema, que será verificada como válida o no a lo largo de la investigación.

La hipótesis se refiere a los parámetros de las poblaciones para las cuales se hace la proposición.

La prueba de hipótesis permite hacer inferencias con respecto al valor especifico de un parámetro de población, mediante el análisis de diferencia entre los resultados que en realidad observamos (es decir nuestra estadística de muestra), y los resultados que esperaríamos obtener si alguna hipótesis fuera realmente verdadera.

A menudo queremos probar hipótesis con las siguientes:

El numero promedio mensual de llamadas telefónicas, en lima por familia es 84

Un laboratorio farmacéutico sostiene que uno de sus productos cura cierta enfermedad, 95% de los casos

Los rendimientos académicos promedio en matemática básica, de los alumnos de la Universidad “Inca Garcilaso De La Vega” y “San Martin de Porres”, son iguales.

HIPÓTESIS NULA:

Es aquella que por medio de la cual se hace una afirmación sobre un parámetro que va comprobar con el resultado muestral.

Es una hipótesis que afirma lo contrario de lo que se quiere comprobar. En ella se supone que el parámetro de la población que se está estudiando, tiene determinado valor. A la hipótesis nula, se le presentan como un símbolo H_0 y se formula con la intención de rechazarla.

HIPÓTESIS ALTERNATIVA

Es toda aquella hipótesis que defiere de la hipótesis nula, es decir se ofrece una alternativa afirmando la hipótesis nula es falsa.

La metodología para la prueba de hipótesis está diseñada de modo que el rechazo de la hipótesis nula este basado en evidencias aportadas por la muestra. Se le presenta con un símbolo H_1.

REGIONES DE RECHAZO Y NO RECHAZO

Región De No Rechazo: Si la estadística de prueba cae dentro de la región de no rechazo, no se puede rechazar la hipótesis

Región De Rechazo O Región Crítica: Si observamos que un valor de la estadística de prueba cae en esta región crítica rechazamos la hipótesis nula

Prueba Unilateral: A prueba de hipótesis unilateral, es aquella en la cual la zona de rechazo o zona critica completamente, comprendida en uno de los extremos de la distribución.

La prueba es unilateral a la derecha (de la curva), cuando la hipótesis alternativa de lo que se quiere probar, hace mención por ejemplo a que salario son inferiores, el producto es de menor calidad, que el rendimiento académico es bajo, que el productor exagera en la duración del producto, etc. Corresponde a una prueba unilateral izquierda.

Prueba Bilateral.- en el caso que la prueba comprenda áreas o zonas de rechazo en ambos extremos de la distribución se dice que la prueba es bilateral, o sea que la hipótesis alternativa es diferente, por lo que se omiten los términos: superior, mayor, menor, bajo, etc.

RIESGO EN LA TOMA DE DECISIÓN:

Se puede presentar dos tipos de errores cuando se aplica la metodología de prueba de hipótesis

Error de tipo I: SE DENOMINA al error que se comete al rechazar una hipótesis nula Ho, cuando está realmente es verdadera

Error de tipo II: Se denomina al error q se comete al aceptar una hipótesis nula H0, cuando en realidad es falsa.

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN (α)

La probabilidad de cometer un error de tipo I, se conoce como nivel de significación. Tradicionalmente se esconde niveles de significación α=0.05. Entonces α es la probabilidad de cometer un error de tipo I.

Cuando se trabaja con un nivel de 5% como el resultado es significativo, si se emplea el 1% el resultado es altamente significativo y si el 10% se considera poco significativo

COEFICIENTE DE CONFIANZA

El complemento (1-α) de la probabilidad de cometer un error de tipo I, se conoce como coeficiente de confianza, cuando se le multiplica por el 100% produce el nivel de confianza.

El coeficiente de confianza representado por (1-α), es la probabilidad de que la probabilidad de que la hipótesis nula no sea rechazada, cuando de hecho es verdadera y debería ser aceptada.

RIESGO B:

Probabilidad de cometer un error de tipo II

Potencia de una prueba: La potencia de una prueba estadística representada por (1-B) es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula, cuando de hecho esta falsa debe estar rechazada.

TIPOS DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS

Como mencionamos antes, se pueden presentar dos tipos de pruebas de hipótesis que son:

De dos colas, o bilateral.

H_0= μ =50

H_1= μ≠50

De una cola, o unilateral.

H_0= μ =50

Este último puede ser de cola derecha o izquierda.

Ejemplo Prueba De Una Cola O Unilateral

Un laboratorio afirma que uno de sus productos tiene 90% de efectividad para curar una enfermedad. En una muestra de 200 personas se aliviaron 160. Determinar que la afirmación no es cierta, es decir, la medicina cura menos del 90% de los casos. Sea

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