Pruebas De Aleatoridad

Introducción

Obtener sucesiones de números realmente aleatorios implica la utilización de algún fenómeno físico de naturaleza estocástica, como el arrojar una moneda al aire, el ruido de un circuito electrónico, etc. etc. pero debido a las inherentes dificultades que ofrece este enfoque, entre las que podemos mencionar los errores sistemáticos introducidos por el arreglo experimental, la nula reproducibilidad de la sucesión obtenida, así como la baja frecuencia en la generación de números aleatorios, han hecho necesaria la búsqueda de otras formas más eficientes para obtener estos números.

Desde hace ya algunos años, se utilizan computadoras digitales para implementar programas a los que llamamos generadores de números pseudo-aleatorios, los cuales mediante reglas deterministas y operaciones aritméticas muchas veces sencillas, producen sucesiones de números que se asemejan en un sentido limitado, a las obtenidas mediante un experimento aleatorio y que se denominan sucesiones de números pseudo-aleatorios.

Se conocen muchas implementaciones diferentes para generar números pseudo-aleatorios que hacen uso de una gran variedad de técnicas y algoritmos que comprenden desde el uso de algoritmos de congruencias lineales hasta otros asociados con autómatas celulares, algoritmos de criptografía de curvas elípticas, etcétera.

Objetivo

Comprender el concepto de números pseudo-aleatorios así como su función en el campo de la simulación, y lo que son las pruebas de aleatoriedad, su relación con la generación de números aleatorios y su aporte a esta ciencia.

Descripción

 Un número pseudo-aleatorio es un número generado en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente. Las secuencias de números pseudo-aleatorios no muestran ningún patrón o regularidad aparente desde un punto de vista estadístico, a pesar de haber sido generadas por un algoritmo completamente determinista, en el que las mismas condiciones iniciales producen siempre el mismo resultado.

 Las pruebas de aleatoriedad son pruebas estadísticas que han sido desarrolladas para probar la uniformidad y aleatoriedad o independencia de los generadores de números aleatorio, ya que cualquier deficiencia estadística en la distribución de la variable aleatoria no uniforme, se deberá exclusivamente a la utilización de un deficiente generador de números aleatorios.

Desarrollo

Los números aleatorios tienen la propiedad de ser obtenidos al azar, es decir, son resultado de un proceso en el cual su resultado no es predecible ya que todo número tiene la misma probabilidad de ser elegido y la elección de uno no depende de la elección del otro. La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito, causa, u orden. El ejemplo clásico más utilizado para generarlos es el lanzamiento repetitivo de una moneda o dado Los números pseudo aleatorios son números generados en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente, de aquí el prefijo pseudo que quiere decir falso, ya que su generación parte de algoritmos determinísticos, lo cual nos quiere decir que obtendremos siempre el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales. Estas condiciones se refieren a varios parámetros de arranque, siendo el valor inicial, también llamado semilla, el denominador común de todos los algoritmos. Estos números tienen la característica de que deben seguir una distribución Uniforme, es decir que pueden tomar cualquier valor dentro del intervalo (0, 1); entonces podemos decir que los números pseudo-aleatorios son números entre 0 y 1 que han pasado por un tamizado de pruebas para poder determinar que tendrán una función aproximada a la realidad es decir, haya aleatoriedad. La función de los números pseudo aleatorios es que a partir de ellos podemos generar variables aleatorias las cuales están sujetas en el mayor de los casos, a distribuciones estadísticas que son las que se usan para establecer el comportamiento de materiales, sucesos, personas, etc., en todo proceso de simulación.

Se usan como una fuente confiable de variabilidad dentro de los modelos de simulación

...