Razonamiento Matematico

1. Sabemos que el área del rectángulo es bxh

2. Dibujamos un rectángulo (azul) y dentro se dibuja el triángulo escaleno acutángulo (blanco). El rectángulo y el triángulo tienen la misma base. El otro vértice del triángulo toca, el lado de arriba del rectángulo

3. Dibujamos una línea a partir del vértice superior del triángulo hasta la base.

4. Se forman dos rectángulos. Uno compuesto por AC y el otro por BD. Los lados del triángulo son las diagonales del rectángulo: ab para un rectángulo y ac para el otro rectángulo

5. El área de color blanca del triángulo es exactamente la mitad de toda el área de su rectángulo

6. Si el área del rectángulo es bxh, la mitad sería (bxh)/2, es decir el área del triángulo escaleno acutángulo

1. Tenemos el trapecio ABCD

2. Sus bases son BC (base menor que llamaremos a) y AD (base mayor que llamaremos b)

3. Trazamos la altura BH y la llamamos “h”

4.

Trazamos una línea que pase por el punto C hasta la base b. Formando un paralelograma ABCE

5. Como es un paralelograma, la base AE es igual a BC por consiguiente AE=a

6. Del otro lado nos queda un tríangulo con la misma altura del trapecio (h) y con una base de b-a

7. Nuestro trapecio ahora esta formado por un paralelograma y un triangulo

8. Área del paralelograma = a * h

9. Área del triángulo= (b-a)*h2

10. Sumamos las dos áreas= a*h + (b-a)*h2

11. Factorizamos h, quedando h*(a + (b-a)2)

12. Resolviendo (a+b2)*h

Queda demostrado que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases por la altura

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