Razones Y Proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES ( 7º Y 8º básicos )

El segmento AB mide 4 cm.

A B

El segmento CD mide 7 cm.

C D

Se puede comparar por “diferencia”, en cuyo caso, AB < CD y también por “cuociente”

en que AB equivale a los 4 del segmento CD o bien los segmentos AB Ù CD están en la

7

razón 4 es a 7 de sus medidas. Esto lo escribimos 4 o 4 : 7 o ( 4, 7) entonces,

7

Razón es una comparación por cuociente

Sus términos se llaman Antecedente y Consecuente. El consecuente debe ser siempre distinto de

cero.

PROPORCIONES.-

Recordemos que una expresión como 2, además de considerarla como una razón,

5 5

la podemos considerar como un número fraccionario y por lo tanto se podría amplificar ( o

simplificar )

Ejemplo: 2 amplificado por 3 nos da 6 es decir 2 = 6 ; hemos obtenido una

5 15 5 15

Igualdad entre 2 razones

Proporción es la igualdad entre dos razones.

Una proporción la podemos escribir:" a, b. c , d Î R, b ¹ 0 Ù d ¹ 0

a = c a : b = c : ( a, b ) = ( c, d )

b d

Toda razón tiene un cuociente, llamado valor de la razón a = K.- El valor de la

b

razón es sólo un número, por lo tanto es independiente de toda unidad en que estén expresados los

términos de la razón.-

Los términos de una proporción se llaman Medios y Extremos.-

Extremo Medio

a = c

b d

Medio Extremo

...