Realiza los siguientes problemas.

Realiza los siguientes problemas.

El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial o principal a una tasa de interés durante periodos de imposición de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital ...

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

1. Halla el monto al final de 4 años y 5 meses de un capital de $5, 000 colocado a una tasa de interés de 36% nominal anual capitalizable semestralmente, por la regla teórica, el resultado es:

Datos; formula: f=p(1+i)^

P=5,000 j=36%=0.36 t=4 años y 5 meses m=12/6=2 n=m*t=2*4.5=9

I=j/m=0.36/2=0.18

F=5,000(1+0.18)^9

F=5,000(1.18)^9

F=5,000(4.435453859)

F=22,177.27

2 Un señor invierte $45,000 a 10 años, durante los primeros 4 años le pagan el 15% capitalizable mensualmente y durante los restante 6 años reinvierte el dinero al 21.5% capitalizable semestralmente. ¿Cuánto recibirá el señor a los diez años?

Datos: formula : p=f/(1+i)^

P=? f=45,000 j=15%= 0.15 t=4 años m=12/12=1 n=m*t)=1*4=4 i=j/m=0.15/4=0.0375

P=45,000/(1+0.0375)^4 = 45,000/1.0375 =45,000/1.158650415 p=38,838.29

P=45000+38838.29 =83,838.29

Para el segundo periodo

P=83,838.29/(1+0.05375)^16 = 83,838.29/1.05375^16= 83,838.29/2.311007751

P=36,277.81 al final del periodo =83,838.29+36,277.81=120,116.1

3) Un capital de $10,000 se incrementa, a $75,000 al 22% capitalizable trimestralmente en:

Datos:

C=10,000 p=75,000 r=22% =0.22

N=Log 75000/10,000/log(1+0.22)

N= log 4.875061263/log(1.22)

N= 0.6879800077/0.08635983 = 7 años

4) Un capital de $50,000 invertido al 15% capitalizable mensualmente se duplica en

Datos ;

C= 50,000 p=100,000 r=15%=0.15

N= log100,000/50,000/ log (1+0.15)

N= log 2/log1.15

N=0.3010029995/0.06069784

N=4 años

5) ¿A qué tasa efectiva anual fue invertido un capital de $24,000 para llegar a un monto de $ 40,250.40 en 6 años?

Datos;

P=24,000 f=40,250.40 t=6años m=12/12=1 n=6 años i=?

I=6 √40,250.40/24,000 -1

I= 6√ 1.6771 -1

I= 1.089999988 -1

I=0.089999987

I=0.08%

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