Recta Numerica

La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales.

Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos hacia a la izquierda.

Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real.

Se usa el símbolo ℝ para este conjunto.

Se construye como sigue: Se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.

1.2 Los números reales

Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional).

Hay dos tipos de números irracionales: el algebraicas y trascendentes.

Los números irracionales algebraicos son las raíces de números racionales, inexactas

Puesto que los números irracionales complemento irracional algebraico los trascendente, son los ejemplos más famosos de los números irracionales trascendentales, el número p (pi), el número de Euler, y cuyos valores se aproximan a dos decimales son, respectivamente, 3,14 y 2,72.

Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).

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