Reddy Mikks, holgura o excedente, costo reducido, precios duales. Alan jair salas cortazar

15 REDDY MIKKS , HOLGURA O EXCEDENTE, COSTO REDUCIDO, PRECIOS DUALES. ALAN JAIR SALAS CORTAZAR.

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El resultado se divide en dos partes principales: la solución óptima y el analisis de sensibilidad. El resumen de la solución óptima muestra los valores óptimos de las variables y de la función objetivo óptima, es decir, que la cantidad de pintura para exteriores es decir 3 toneladas. Que la cantidad de pintura para interiores x2 es de 1.5 toneladas y que la utilidad correspondiente es$21,000

También muestra información sobre la cantidad no usada (holgura,slack) en una restricción < y el exceso sobre el requisito mínimo (+ excedente, sobrante o surplus) en una restricción >.

Este resultado se ve en las holguras de las dos primeras restricciones son cero, o cual significa que las materias primas M1 y m2 se consumen por completo. La holgura de la tercera restricción es igual a 2.5 toneladas y eso significa que la restricción se sobresatisface ( por que la cantidad de pintura para interiores es menor que la pintura para exteriores) La holgura asociada con la cuarta restricción indica que la cantidad de pintura para interiores es media tonelada menor que el limite máximo especificado por la demanda.

La parte del analisis de sensibilidad de los resultados trata de los cambios individuales en los coeficientes de la funcion objetivo y de los lados derechos de las restricciones. Por ejemplo , la solucion optima del momento permanecera sin cambio mientras la utilidad por tonelada de pintura para exteriores este entre $2 y $6 (miles) . tambien la factibilidad de la solucion actual no se afecta mientras la disponibilidad diaria de la materia prima M1 se conserve entre 20 y 36 toneladas.

Se debe explicar dos columnas adicionales : el costo reducido (reduced cost) y el precio dual (dual price) de una restricción

Se puede definir al costo reducido con base en un aspecto ecónomico del modelo de programación lineal.

Pegar grafica pagina 19 pdf capitulo 2

Como se ve en la figura 2.8 se considera que una variable del programa lineal es una actividad economica que consume (le entran) recursos para fines de producir (sale) una utilidad. Desde este punto de vista se tiene la siguiente definición

Si es positivo el costo reducido de la actividad por unidad , su costo unitario de recursos consumidos es mayor que su utilidad unitaria , y se debe desechar la actividad. Eso queire decir que el valor de sus variable asociada enm la solucion debe ser cero. Tambien una actividad que es económicamente atractiva tendra un costo reducido igual a cero en la solucion optima, eso quiere decir que hay equilibrio entre la salida (utilidad unitaria ) y la entrada( costo unitario de recursos consumidos). En el reporte de salisa de Reddy Mikks tanto x1 como x2 asumen valores positivos en la solucion optima, y en consecuaencia tienen un costo reducido cero.

Valor por unidad de recurso, precios duales, precios sombra, multiplicadores simples

En el reporte de salida de Reddy Mikks los precios duales de las materias primas M1 y m2 son 0.75 y .05 , es decir, 4750 y $500 por tonelada respectivamente . son los mismos valores que se obtuvieron gráficamente y son validos solo para los intervalos respectivos de factibilidad de 20<M1<36 y 4<M2<62/3. Para cambios fuera de estos intervalos, todo lo que se puede decir es que no se puede dar una respuesta inmediata, y que sera necesario resolver de nuevo el programa lineal.

Como ilusracion, si la disponibilidad de M1 baja de su nivel actual de 24 toneladas a 2 toneladas, el valor óptimo de la funcion objetivo cambiara en $750x(22-24)-=$1500

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