Reflexion

REFLEXION

OBJETIVO:

Aprender el comportamiento de la reflexión sobre la línea de transmisión, cuáles son sus características y de qué manera actúa en el medio al cual se lo va a aplicar.

PLANTEAMIENTO:

¿Cuándo se produce el efecto de las líneas de transmisión?

–Siempre, en cualquier conexión emisor-receptor

¿Cuándo es necesario tenerlo en cuenta?

–Cuando el tiempo de subida de la señal es menor que dos veces el tiempo de propagación:

–Con líneas más cortas

• Tiempos de propagación menores

• Todas las reflexiones de la señal ocurren durante la subida o bajada de la señal, por lo que no influirían en el resultado

A altas frecuencias (R’<<< jwL’y G’<<< jwC’), las pérdidas en una pista de circuito impreso son despreciables

Simplificando el modelo

–Impedancia característicade la línea [ohm]

–Tiempo de propagación [ns/m]

–Frecuencia de corte

Marco teórico:

Líneas de transmisión

Las líneas de transmisión confinan la energía electromagnética a una región del espacio limitada por el medio físico que constituye la propia línea, a diferencia de las ondas que se propagan en el aire, sin otra barrera que los obstáculos que encuentran en su camino. La línea está formada por conductores eléctricos con una disposición geométrica determinada que condiciona las características de las ondas electromagnéticas en ella.

Una línea de transmisión consiste en

– Una línea de señal que transporta la corriente de una señal

– Una línea de retorno de señal que transporta una corriente de retorno de la misma magnitud que la anterior

Diagrama del circuito que representa a una línea de transmisión (por unidad de longitud)

– L’: Inductancia característica [nH/cm]

– C’: Capacitancia característica [pF/cm]

– R’: Resistencia característica [ohm/cm]

– G’: Conductancia característica [ohm-1/cm]

IMPEDANCIA CARACTERISTICA

Se denomina impedancia característica de una línea de transmisión a la relación existente entre la diferencia de potencial aplicada y la corriente absorbida por la línea en el caso hipotético de que esta tenga una longitud infinita, o cuando aún siendo finita no existen reflexiones.

En el caso de líneas reales, se cumple que su impedancia permanece inalterable cuando son cargadas con elementos, generadores o receptores, cuya impedancia es igual a la impedancia característica.

La impedancia característica es independiente de la frecuencia de la tensión aplicada y de la longitud de la línea, por lo que esta aparecerá como una carga resistiva y no se producirán reflexiones por desadaptación de impedancias, cuando se conecte a ella un generador con impedancia igual a su impedancia característica.

De la misma forma, en el otro extremo de la línea esta aparecerá como un generador con impedancia interna resistiva y la transferencia de energía será máxima cuando se le conecte un receptor de su misma impedancia característica.

No se oculta, por tanto, la importancia de que todos los elementos que componen un sistema de transmisión presenten en las partes conectadas a la línea impedancias idénticas a la impedancia característica de esta, para que no existan ondas reflejadas y el rendimiento del conjunto sea máximo.

Reflexiones de la señal

Si existe una adaptación completa en la línea (Zo=ZL*), la carga absorbe toda la energía que le entrega la línea y no se produce reflexiones en el punto de conexión entre ambas.

Normalmente no se producirá una adaptación completa, al no cumplirse que Zo=ZL*. Esto supondrá que parte de la energía que llega al final de la línea se refleja hacia el generador, no pudiéndose entregar a la carga. Cuanto mayor sea la diferencia entre ambos valores, mayor será esta reflexión y, por tanto, se entregará menos potencia a la carga.

El coeficiente de reflexión (r) modela la medida en que se refleja la señal. Su valor viene determinado por Zo y ZL a través de la ecuación r= (ZL-Zo)/(ZL+Zo). Para valores reales de Zo y ZL, un coeficiente de 1 indica que toda la señal se refleja (el caso por ejemplo, de una línea abierta, sin carga en el extremo receptor) y un coeficiente de 0 indica que toda la señal se entrega a la carga (Zo=ZL*). El valor del módulo del coeficiente de reflexión se mueve entre 0 y 1 y se puede interpretar como el tanto por uno en que se refleja la señal.

Cuando existe señal reflejada (|r|>0), la tensión en la línea está formada por la suma de señal entregada al principio de la línea y la señal reflejada. A esta suma se le conoce por el nombre de "onda estacionaria".

Los valores máximos y mínimos de la envolvente varían en función del coeficiente de reflexión. Si el coeficiente de reflexión es cero,

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