Reglas Del Binomio Al Cuadrado, La Cubo, Conjugado Y Con término Común.

Binomio al cuadrado

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, máser doble producto del primero por el segundo mas el cuadrado segundo.

(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2

(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x2 + 6 x + 9

Binomio de resta al cuadrado

Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.

(a − b)2 = a2 − 2 • a • b + b2

(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9

El desarrollo de un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.

a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Binomio al cubo

Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primer termino, mas el triple del cuadrado del primero por el segundo, mas el triple del primero por el cuadrado del segundo, mas el cubo del segundo.

El desarrollo para el cubo de un binomio, que es la consecuencia de multiplicar dicho binomio tres veces por sí mismo, es decir:

O bien rescribiéndolo como el producto del cuadrado de dicho binomio por el mismo binomio:

Si utilizamos la regla para el cuadrado de un binomio tenemos:

Efectuando el producto y sumando los términos semejantes obtenemos:

Con lo que podemos enunciar la siguiente regla:

“El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.”

Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

(a − b)3 = a3 − 3 • a2 • b + 3 • a • b2 − b3

(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 • (2x)2 •3 + 3 • 2x• 32 − 33 =

= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27

Binomio conjugado

Se les llama binomios conjugados al producto de la suma de dos números por su diferencia; es decir que tienen los mismos términos, pero uno con signo contrario

Se puede usar la siguiente regla: El producto de dos binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.

Características de los binomios conjugados:

-Existen

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