Resuelven problemas que involucran proporción inversa o directa

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2011 Departamento de Matemática

GUÍA DE EJERCICIOS N° 6

Proporcionalidad Inversa

NOMBRE: __________________________________ FECHA: __________ DE 2011 8º ____

Aprendizajes Esperados

 Resuelven problemas que involucran proporción inversa o directa

I. Si C y D son dos variables que forman una proporción inversa, completa la siguiente tabla.

C D Producto entre C y D a) ¿Qué obtienes al calcular el producto en

cada fila?

6 8 48

8

12

24

48

II. Descubre las tablas que expresan una proporcionalidad inversa. En cada caso, calcula el valor de la

constante de proporcionalidad (k) y anótalo donde corresponde.

x y x y x y x y

4 5 7 8 100 51 1,2 5

2 10 10 11 50 2 1,5 4

1 20 13 14 25 4 6 1

0,5 40 16 17 5 20 0,5 40

k:_____________

k:_____________

k

:_____________

k:_____________

III. En cada caso completa la tabla, explica por qué las magnitudes está inversamente relacionadas y

construye el gráfico en tu cuaderno.

1. El área de un rectángulo es 6 cm2.

Área 6 cm2

Base 1 1,5 2 3 4 6

Altura 6 4 3 2 1,5 1

2. Un tren debe recorrer 600 kilómetros. ¿Cuánto tiempo tardará si lleva una velocidad constante?

Velocidad Cte.

(Km/h) 40 50 60 100 120

Tiempo (h)

3. Un panadero elaboró 144 alfajores y quiere envasarlos en cajas que contengan la misma

cantidad de unidades. ¿Cuántas cajas podría armar según la cantidad de alfajores que se indican

en la tabla?

Cantidad de alfajores

por caja 40 50 60 100 120

Cantidad de cajas

______________________________________________________________________________________________________________

Prof.: Susana Abraham

Luis Rojas R.

IV. Resuelva los siguientes problemas que involucran proporcionalidad inversa.

1. Tres pintores pintan una casa en 8 días. ¿Cuánto tiempo ocuparían 2 pintores en pintar la casa?

2. Siete personas consumen una determinada provisión en 2 días. ¿Cuánto tiempo tardarán 10

personas en consumir la misma provisión?

3. El piso de una pieza se componía de 20 tablas de 5 pulgadas de ancho. Al renovarlo, se colocaron

tablas de 2 pulgadas. ¿Cuántas tablas se ocuparon?

4. El año pasado se limpió un canal en 28 días, con 60 hombres. Este año se quiere limpiar en sólo 12

días. ¿Cuántos obreros se necesitarán?

5. Si 36 animales consumen cierta cantidad de avena en 56 días, ¿Cuántos días durará esta misma

avena para 42 animales?

6. Una patrulla de scouts, compuesta por 1300 niños, tiene víveres para 120 días. Si tuviera que

permanecer en el campamento 30 días más de lo previsto. ¿Cuántos niños deberían abandonar la

patrulla de manera que

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