Semanas 14 -15 Actividades durante las clases

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CONTINUACION ACTIVIDAD 6         

Semanas 14 -15  

Actividades durante las clases

1. El punto de equilibrio del mercado para un producto ocurre cuando se producen 13.500 unidades a un precio de $4,50 por unidad. El productor no proveerá unidades a $1,00 y el consumidor no demandará unidades a $20,00. Encuentre las ecuaciones de oferta y demanda si ambas son lineales.
3. La ecuación de oferta de un producto es

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Y la ecuación de demanda es:

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Aquí  representa el precio por unidad y  es el número de unidades (en miles). [pic 5][pic 6]

1. Encuentre el punto.
2. Grafique ambas ecuaciones, teniendo en cuenta el punto de equilibrio.

1. Para un fabricante, la ecuación de ingreso total es

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Y la ecuación de costo total es:

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Donde q representa (en miles) tanto el número de producidas como el número de unidades vendidas.  Trace una gráfica de las funciones ingreso y costo y encuentre la cantidad de equilibrio.

1. Un fabricante puede producir papel de impresión a un costo de $2,00 por paquete de 500 hojas. El papel se ha estado vendiendo a razón de $5,00 por paquete, y a ese precio los consumidores han estado comprando 4.000 paquetes al mes. El fabricante planea elevar el precio del papel y estima que por cada $1,00 de incremento en el precio se venderán 400 paquetes menos cada mes.

1. ¿Qué precio corresponde a la utilidad máxima?
2. ¿Cuál es la utilidad máxima?

1. Durante una sequía, los residentes del pueblo Villamaga, enfrentaron una escasez severa de agua. Para evitar el uso excesivo de este recurso, la empresa de acueducto del pueblo inició incrementos drásticos en las tarifas. La tarifa mensual para una familia de cuatro personas era de $28.000 por  14 metros cúbicos de agua para los primeros 20 metros cúbicos. Si sobrepasa este volumen tendrá un incremento de $2.400 por cada metro cúbico hasta los 30 metros cúbicos. Y si sobrepasa el consumo anterior debe pagar $2.900 por cada metro cúbico adicional.

1. Exprese el valor del recibo mensual para una familia de cuatro personas, en términos del volumen en metros cúbicos de agua utilizada.
2. Elabore una gráfica de la situación planteada en el literal (a).

1. Una investigación de mercado indica que los fabricantes ofertarán x unidades de un artículo particular en el mercado cuando el precio es  dólares por unidad, y que el mismo número de unidades será demandado (comprado) por los consumidores cuando el precio es p=D(x) dólares por unidad, donde las funciones de oferta y demanda están dadas por [pic 9]

      y  [pic 10][pic 11]

1. ¿En qué nivel de producción x  y en qué precio unitario p el mercado alcanza el equilibrio?
2. Dibuje las curvas de oferta y demanda en la misma gráfica; interprétela.

1. Una fábrica de muebles puede vender un sillón reclinable de lujo por  dólares por unidad, cuando se producen y venden  unidades (sillones), y el costo total de producción está compuesto por un costo fijo de $ 66.500más $ 20  por unidad como costo variable. La capacidad de la planta limita la producción únicamente a 300 unidades.[pic 12][pic 13]

1. ¿Cuántos sillones debe vender el almacén para alcanzar el punto de equilibrio?
2. ¿A qué precio unitario deben venderse los sillones para alcanzar el punto de equilibrio?
3. ¿Cuál es la utilidad o pérdida para la empresa si vende 35 sillones?
4. ¿Cuántos sillones deben venderse para que la empresa tenga una utilidad de $ 120.000?

1. El número de Q unidades de un artículo que se producirá cuando se empleen L horas-trabajador, se modela mediante la función:

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Suponga que el nivel de mano de obra varía con el tiempo, de manera que dentro de t meses se emplearán  L(t) horas-trabajador, donde

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