Si Dos Proyectos Tienen El Mismo Valor Presente Neto, El Directorio De La Sociedad No Sabra Cual De Los Dos Elegir

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS DE OPTIMIZACIÓN DE PROYECTOS

1) La rentabilidad inmediata definida como el cuociente entre el flujo de caja neto de los doce meses de operación del proyecto y la inversión inicial (o la inversión acumulada hasta la fecha de puesta en marcha) permite tener una buena idea del momento óptimo de invertir. Comente.

SOLUCION:

Por definición, tenemos que: I I * r = BN r = BN / I I.

Si la rentabilidad inmediata (BN / I I) es mayor a la tasa de descuento relevante, conviene

realizar el proyecto de inmediato ya que el Costo Mg de postergar es mayor al Beneficio Mg de postergar, pero esto se da sólo si se cumplen los siguientes supuestos:

1.- Inversión independiente del momento de inicio

2.- Beneficio Creciente

3.- Beneficio dependientes del tiempo calendario e independientes del momento de inicio.

4.- Tasa de descuento constante.

5.- Vida útil tiende a infinito.

2) La fecha óptima para poner fin a un proyecto se logra cuando las Tasas Media y Marginal interna de retorno son iguales. Comente.

SOLUCION:

TIR =TIR Mg , se pone fin al proyecto cuando éstos son repetitivos.

3) Se ha estimado que el flujo neto anual de un supermercado ubicado en un sector nuevo de la ciudad crecerá en un 6% acumulativo anual. Estos flujos son exclusivamente función del tiempo calendario (independiente del momento en que se construya el proyecto).

Si se construyera hoy (2002), el primer flujo sería de 500 mil pesos. La inversión inicial

requerida sería, hoy, de 8 millones de pesos (los costos de inversión no cambian).

Si la vida útil del proyecto es ilimitada y la tasa de descuento pertinente (constante) es de 7% anual. ¿Cuándo conviene iniciar el funcionamiento del supermercado?.

SOLUCION:

I0 = 8.000.000 n 

Fi 500.000 r = 7%

I* r 

8.000.000 * 0,07 = 500.000 * (1,06)t-1

560.000 = 500.000 * (1,06)t-1

1,12 = (1,06)t-1 / Ln

Ln (1,12) = (t-1) * Ln (1,06)

(t-1) = 0,1133/0,0583

: t = 3.

Por lo tanto conviene invertir al comienzo del año 2004, ya que a partir de esta fecha el Costo Mg de postergar es mayor que el beneficio que significar postergar.

4) Si la tasa marginal interna de retorno de un proyecto es mayor que cero (TIR Mg > 0), entonces convendrá aumentar el tamaño de ese proyecto.

SOLUCION:

Falso, convendrá aumentar el tamaño de un proyecto no cuando la TIR Mg, de aumentar el

tamaño del proyecto, sea mayor que cero, sino cuando sea mayor, o a lo sumo igual, a la tasa de descuento pertinente.

5) Argumente sobre su acuerdo o desacuerdo con la siguiente afirmación: "es prácticamente

imposible que la fórmula simplificada para determinar el momento óptimo de inicio de un

proyecto nos lleve a postergar indefinidamente un proyecto rentable".

SOLUCION:

Supuestos:

1) Inversión es independiente del momento de inicio.

2) Beneficios son función del tiempo calendario e independiente del momento de inicio.

3) Beneficios deben ser crecientes.

4) Vida útil muy larga.

5) Tasa de descuento constante.

Bajo estos supuestos, el momento en que

I * r = BN, nos indica un tiempo óptimo de inicio, lo que implica un VPN máximo, y todo

proyecto, bueno o malo, puede tener un momento óptimo de inicio.

I * r > BN, indica que gano más con la inversión depositada a la tasa r que llevando a cabo la inversión, por lo que es mejor postergar el inicio del proyecto. Si esto ocurre indefinidamente, significa que el proyecto no es rentable.

6) Si baja la tasa de interés, subirá el peso promedio de los novillos que se envían al matadero. Comente.

SOLUCION:

En el caso en que mi costo alternativo es la tasa libre de riesgo, es decir, cuando se realiza el negocio por una sola vez, el momento óptimo para enviarlos al matadero es aquel en que

TIRMg (decreciente) es igual a la tasa de interés libre de riesgo. Por lo tanto, como la

trayectoria de la TIR Mg es decreciente a partir de cierto punto (máximo), si la tasa de interés baja, se enviarán los novillos más tarde y pesarán más en promedio.

7) A fines del año 1996 se proyecta iniciar la construcción del ferrocarril metropolitano entre Concepción y Talcahuano.

El costo de la inversión se estima en US$ 400 millones a gastar en cuatro años a razón del 25% anual.

Los beneficios netos de esta inversión se estiman en US$ 20 millones en el año 2.000, (que

corresponde al primer año de puesta en servicio) para crecer a un 5% anual hasta el año 2.010, fecha en que los beneficios anuales serán aproximadamente de US$ 32.6 millones,

posteriormente crecerán a una tasa anual del 4% hasta llegar a aproximadamente a 71,4 millones de dólares anuales en el año 2.030, que corresponde al último año de vida útil de las instalaciones del proyecto.

Considerando una tasa de descuento pertinente de un 10%, responda:

A) ¿Es conveniente este proyecto?

B) Explique conceptualmente la metodología para calcular el momento óptimo de inicio de un proyecto de estas características.

SOLUCION:

Inversión = 400 millones en 4 años

Flujos:

VPN(10%)1.996 = -128,05

Por lo tanto considerando el VPN como criterio de evaluación podemos decir que el proyecto no conviene.

b) El momento optimo de inicio tiene relevancia para proyectos rentables, en los cuales modificando el momento de inicio se puede mejorar el VAN. El criterio a aplicar para proyectos de larga vida útil y beneficios crecientes es el siguiente:

Io * r BNt (Bmg de postergar la inversión = Cmg de postergar)

donde el término de la izquierda representa el Bmg de postergar la inversión y el termino de la derecha el Cmg, entonces mientras el Bmg sea mayor que el Cmg conviene postergar el proyecto, siempre y cuando este

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