Simetria

SIMETRÍA

La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, ecuaciones y otros objetos materiales, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios, además es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteamos o la giramos.

PASOS PARA ENCONTRAR LA SIMETRÍA

CON RESPECTO AL EJE Y

 Si una función f verifica que f(x)=f(-x), se dice que la función es par y entonces su gráfica es simétrica respecto del eje Y

 Para cada punto (x, y) habrá también un punto (-x, y)

CON RESPECTO AL EJE X

 La grafica de la ecuación x y y tendrá simetría con respecto al eje x, si al reemplazar y por (-y), resulta una ecuación igual a la original x = y²

SIMETRIA CON RESPECTO AL ORIGEN:

 Una gráfica es simétrica con respecto al origen si y solo si (-x, -y) está en la gráfica cuando (x, y) lo está.

PROBLEMAS 2.6

2. y= 5x y = 5 (-3) y = 5 (-2) y = 5 (-1) y = 5 (0)

y = -15 y = -10 y = -5 y = 0

y = 5 (1) y = 5 (2) y = 5 (3)

y = 5 y = 10 y = 15

X Y

-3 -15

-2 -10

-1 -5

0 0

1 5

2 10

3 15

EJEMPLOS:

7.- x = -2

INTERSECCIÓN:

EJE x

x = - 2

x = -2

y = 0 NO HAY INTERSECCIÓN CON y

SIMETRÍA:

EJE x

x = -2

EJE y

-x = - 2

ORIGEN

-x = - 2

x = 2

(-2, 0) simétrica con respecto al eje x

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