Sismica de reflexion en la perforación de pozos

SISMICA DE REFLEXION EN LA PERFORACIÓN DE POZOS

Las señales sísmicas son el resultado de la convolución del frente de onda generado en la fuente con los sucesivos coeficientes de reflexión correspondientes a interfaces en el subsuelo. Puede pensarse la convolución como el proceso mediante el cual la forma de onda (ondícula) se modifica al reflejarse, modificación que es proporcional a la magnitud y signo del coeficiente de reflexión. Como vimos en el Tema 14, la ondícula se invierte cuando hay inversión de velocidad, es decir, coeficiente de reflexión negativo. Además la amplitud reflejada es directamente proporcional al módulo de dicho coeficiente.

De modo que, como resultado de la convolución, la señal que llega trae en su impronta la información de los contrastes de impedancia acústica del subsuelo. Matemáticamente, una convolución es un operador (simbolizado) que transforma dos funciones F y G (en nuestro caso, respectivamente, la ondícula y la serie de coeficientes de reflexión) en una tercera función S (la señal registrada) que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen F y una versión trasladada e invertida de G.

La expresión formal se lee en la figura adjunta e indica que la convolución es la integral de una serie de productos donde la función G(t) se va desplazando temporalmente respecto a la función F(t) para, a través de todo el proceso de convolución, dar finalmente la función S(t).Debe, sin embargo, recordarse que el patrón de interferencia resultante en la traza en este caso idealizado sólo resulta de los coeficientes de reflexión, mientras que en la vida real la preparación resultante de esta receta resulta abundantemente condimentada con variopintos ruidos superficiales y profundos.

Pero, además de las interferencias que producen los ruidos y la propia señal en sí misma, el registro convolucional de las reflexiones -dado por una traza- siempre es significativamente afectado por pérdidas de amplitud y de frecuencia.

La siguiente figura a la izquierda muestra los principales factores que afectan la amplitud de las ondas sísmicas en su tránsito por el subsuelo, en general ya mencionados en el Tema 12.La figura de arriba a la derecha ilustra la comentada atenuación de las frecuencias sísmicas, tanto mayor cuanto más altos son sus valores y cuanto más distancia ha debido viajar la onda por el subsuelo. Hemos visto ya en el Tema 14 los principales ruidos superficiales. Vemos ahora un esquema de los principales ruidos de origen profundo.

La mayoría consisten en reflexiones múltiples, es decir eventos entretenidos por ciertas interfaces del subsuelo, que por lo tanto llegan más tarde a los receptores, superponiéndose en los registros de campo con señales procedentes de lugares más profundos, como se ve abajo. Una vez obtenidos los registros de campo, como el ilustrado en la primera página, con señales y ruidos, sigue la tarea de procesarlos digitalmente, mediante programas específicos en computadoras con capacidad suficiente. Un instrumento matemático fundamental para este fin es la Transformada de Fourier (publicada por el francés Joseph Fourier en 1822) que en sísmica permite pasar del dominio del tiempo (la traza, o sea una serie de valores de amplitud a lo largo del tiempo) al dominio de la frecuencia (el espectro de frecuencia donde vemos en ordenadas las amplitudes de señal y ruido indiscriminadamente, correspondientes a cada frecuencia registrada con su escala desplegada en abscisas). La transformación se realiza aproximando la forma de la traza con una integración de una serie de funciones armónicas (seno, coseno) o Serie de Fourier , de amplitudes variables, para poder entonces pasar al cálculo y representación del espectro de frecuencia (expresable también como una integración, pero ahora de diferenciales de frecuencia)

Arriba puede verse simplificadamente cómo un fragmento de traza sísmica-en el dominio del tiempo, s(t )- puede ser pensado como la suma defunciones armónicas (en este caso sólo tres, en casos reales muchísimas)mediante la aplicación de una Serie de Fourier y puede verse como, Transformada mediante, puede ser luego representada en el dominio de la frecuencia -S(f)- según un espectro de amplitudes versus frecuencias. También se leen las expresiones matemáticas correspondientes y se visualiza un ejemplo de traza sísmica típica en función de sus tiempos de arribo y de sus frecuencias integrantes. La figura de la izquierda muestra la representación en uno y otro dominio de una frecuencia simple, un impulso unitario (fuente), un ruido blanco(llamado así porque contiene todas las frecuencias), un ruido blanco

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