Sistema De Informacion

Definición de Función Booleana

Una expresión booleana es una sucesión de símbolos que incluye 0,1, algunas variables x, y, z y las operaciones booleanas + , •. Para ser más precisos definamos una expresión boolena en n variable x1, x2..., xn recursivamente como:

• Los símbolos 0 y 1 y x1, x2,..., xn son expresiones booleanas en x1, x2,... xn.

• Si E1 y E2 son expresiones booleanas en x1, x2,... xn también lo son E1 + E2; E1 E2 y ¬E1.

Por tabla de verdad

Artículo principal: Tabla de verdad.

Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una función lógica dependiendo del valor de sus variables. El número de combinaciones posibles para una función de n variables vendrá dado por 2n. Una función lógica puede representarse algebraicamente de distintas formas como acabamos de ver, pero sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla corresponde a la función lógica del punto anterior.

La forma más cómoda para ver la equivalencia entre una tabla de verdad y una expresión algebraica es cuando esta última se da en su forma canónica. Así, la función canónica de suma de productos (o forma canónica disyuntiva)

F = A’BC’ + AB’C’ + AB’C + ABC’

nos indica que será 1 cuando lo sea uno de sus sumandos, lo que significa que tendrá por lo tanto cuatro combinaciones que lo serán (010 para A’BC’, 100 para AB’C’, 101 para AB’C y 110 para ABC’) siendo el resto de combinaciones 0. Con la función canónica de producto de sumas (o forma canónica conjuntiva) se puede razonar de forma análoga, pero en este caso observando que la función será 0 cuando lo sea uno de sus productos.

También es fácil obtener la tabla de verdad a partir de la función simplificada, pero no así a la inversa.

Métodos de simplificación

Por simplificación de una función lógica se entiende la obtención de su mínima expresión. A la hora de implementar físicamente una función lógica se suele simplificar para reducir así la complejidad del circuito.

A continuación se indican los modos más usuales de simplificar una función lógica.

Diagrama Lógico

Identidades Básicas del Álgebra Booleana

Existen 17 identidades del álgebra Booleana, las cuales nos ayudan a simplificar las ecuaciones o diagramas Booleanas.

9 de estas identidades muestran una relación con una variable x, su complemento y las constantes binarias 0 y 1. 5 más son similares al álgebra cotidiana y otras 3 son muy útiles para la manipulación de expresiones Booleanas aunque no tengan que ver con el álgebra ordinaria. Dentro de estas identidades existe dualidad, esto se obtiene intercambiando operaciones OR y AND y reemplazando 1 por 0 y viceversa.

Se suele utilizar el teorema de Morgan ya que se aplica para obtener el complemento de una expresión y se puede verificar por medio de tablas de verdad que asignan todos los valores binarios posibles a x e y.

1) x + 0 = x

2) x . 1 = x

3) x + 1 = 1

4) x . 0 = 0

5) x + x = x

6) x . x = x

7) x + /x = 1

8) x . /x = 0

9) /x = x

10) x + y = y + x

11) xy = yx

12) x + (y + z) = (x + y) + z

13) x(yz) = (xy)z

14) x(y + z) = xy + xz

15) x + yz = (x + y) (x + z)

16) /(x + y) = /x . /y

17) /(x.y) = /x + /y

Introducción:

Un sistema de información es un conjunto de elementos que interactúan entre sí con el fin de apoyar las actividades de una empresa o negocio.

El equipo computacional: el hardware necesario para que el sistema de información pueda operar.

El recurso humano que interactúa con el Sistema de Información, el cual está formado por las personas que utilizan el sistema.

Un sistema de información realiza cuatro actividades básicas: entrada,

...