Sistema Diedrico

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

A lo largo de la historia el hombre ha intentado representar objetos reales (tridimensionales: ancho, alto y profundo), sobre un plano (bidimensional: ancho, alto).

Representar o proyectar: Es pasar una figura tridimensional, real, a un plano bidimensional.

La parte de la geometría que estudia los diferentes sistemas de representación, se llama geometría descriptiva.

Los diferentes sistemas de representación, son los diferentes modos de obtener una imagen del objeto en el papel. Todos los sistemas de representación se basan en unos sistemas de proyecciones o en la manera de proyectar el objeto sobre un plano.

Para proyectar un objeto sobre un plano se necesita:

1. Objeto real: triángulo ABC.

2. Plano de proyección: P

3. Centro de proyección: C. es el lugar desde dónde parten los rayos de proyección. El centro puede ser propio o impropio.

4. Rayos de proyección.

5. Objeto proyectado: abc.

Clases de proyecciones.

• CILÍNDRICA - Ortogonales - Sistema Diédrico o de Monge.

- Sistema de planos acotados.

- Sistema Axonométrica.

- Oblicuas - Perspectiva Caballera.

• CÓNICAS Perspectiva cónica - P. Cónica

frontal

- P. Cónica oblicua.

Proyecciones cilíndricas: El centro de proyección está en el infinito. Las figuras proyectadas poseen el mismo tamaño que las reales.

P. cilíndricas ortogonales: Los rayos de proyección inciden perpendicularmente sobre el plano de proyección.

P. cilíndricas oblicuas: Los rayos de proyección inciden oblicuamente sobre el plano de proyección.

Proyecciones cónicas: El centro de proyección.

SISTEMA DIÉDRICO

Es un sistema cilíndrico ortogonal compuesto por dos planos que se cortan perpendicularmente.

Los planos se consideran infinitos, estos planos forman 4 espacios llamados cuadrantes:

• 1º cuadrante: formado por el semiplano horizontal anterior y el semiplano vertical superior.

• 2º cuadrante: formado por el semiplano horizontal posterior y el semiplano vertical superior.

• 3º cuadrante: formado por el semiplano horizontal posterior y el semiplano vertical inferior.

• 4º cuadrante: formado por el semiplano horizontal anterior y el semiplano vertical inferior.

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL SISTEMA DIEDRICO.

A= Punto real.

A1= proyección horizontal. (dibujo realizado en el plano horizontal).

A2= proyección vertical.( dibujo realizado en el plano vertical)

ALEJAMIENTO: distancia que hay desde el punto real A al plano vertical, o lo que es lo mismo, distancia de la proyección horizontal A1 a la lînea de tierra LT.

COTA: distancia que hay desde el punto real A al plano horizontal, o lo que es lo mismo, distancia de la proyección vertical A2 a la línea de tierra LT.

Estos planos se cortan perpendicularmente, es decir se trabaja tridimensionalmente, pero para poder trabajar bidimensionalmente, se tienen que abatir los planos, de tal forma que el semiplano-horizontal anterior cae sobre el semiplano-vertical inferior. El semiplano- horizontal posterior sube hacia el semiplano-vertical superior.

PLANOS AUXILIARES

Hay una serie de planos auxiliares a estos dos planos que nos sirven para la resolución de problemas.

• Bisectores: Son los planos que cortan a los cuadrantes en dos partes iguales a 45º. Existen dos planos llamados bisectores:

- 1º bisector: Plano que corta a los cuadrantes 1º y 3º en dos partes iguales.

- 2º bisector: Plano que corta a los cuadrantes 2º y 4º en dos partes iguales.

• Plano de perfil : Es aquel plano que es perpendicular a los dos planos de proyección. Es necesario para hallar la tercera proyección A3.

REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL S. DIÉDRICO

1º cuadrante.

1º cuadrante con la tercera proyección A3.

- 2º cuadrante: primera proyección,

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