Suma de Vectores. Método Analítico

VECTORES

•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.

ELEMENTOS DE UN VECTOR

Todo vector tiene los siguientes elementos:

1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .

3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.

4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.

TIPOS DE VECTORES

Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.

Ejemplo.

7.-Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.

Ejemplo.

SUMA DE VECTORES. MÉTODO ANALÍTICO

Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.

Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.

SUMA DE VECTORES. METODO GRAFICO

Gráficamente la suma o resultante de vectores se obtiene uniendo sucesivamente los extremos y orígenes de ellos, como se muestra en la figura. El vector suma o resultante se obtiene uniendo el primer origen con el último.

En el caso de dos vectores este procedimiento produce un triangulo formado por los vectores y la resultante.

La resultante es el vector que une los orígenes comunes con la intersección de los paralelos auxiliares (método del paralelogramo).

Si sumamos los vectores A, B Y C de la figura anterior a través del método del paralelogramo, veremos claramente que:

(A + B) + C = A + (B+C)

Mostrando que la suma es asociativa (se recomienda comprobarlo gráficamente). Por otra parte, es innecesaria la definición de seta, pues claramente A – B es la suma de A y el opuesto B.

A – B - A + (-B)

CONCLUSIONES

Los vectores nos sirbe para representar las magnitudes vectoriales y puedes resolver problemas

...