Suma De Vectores

Suma de vectores

Para sumar escalares usamos aritmética simple, la cual puede usarse para sumar vectores si éstos tienen la misma dirección.

Por ejemplo:

Si una persona camina 4 Km. al sur un día, y 3 Km. hacia el sur el siguiente día, estará a 4 Km.+3 Km.=7 Km. al sur del punto Origen. Decimos que el desplazamiento neto o resultante es de 7 Km. al sur. Por otra parte, si camina 4 Km. hacia el sur un día y 3 Km. hacia el norte el siguiente día, entonces, estará a 1 Km. del origen, por lo que el desplazamiento resultante será 1 Km. al sur.

Pero no puede usarse simple aritmética si los vectores no son colineales.

Por ejemplo:

Una persona camina 10Km hacia el este y luego camina 5Km hacia el norte. Después de esta caminata la persona esta a 10Km al este y 5Km al norte del punto origen, podemos determinar que la persona esta a 11.2km del punto origen.

¿Como sucedió?

Estos desplazamientos se pueden representar sobre un grafica en el que el eje y el positivo señala hacia el norte y el eje x positivo señala hacia el este. Sobre esta grafica dibujamos una flecha que llamaremos d1 para representar el vector del desplazamiento de 10Km hacia el este. Luego dibujamos una segunda flecha d2 para representar el desplazamiento de 5Km hacia el norte.

El desplazamiento resúltate está representado por la flecha que llamamos dr.

En pocas palabras el procedimiento es la siguiente ecuación:

dr= d1+d2

Método del triángulo

Cuando dos vectores se suman, y al efectuar la suma vectorial éstos forman un triángulo rectángulo, se hará uso del Teorema de Pitágoras para calcular la magnitud resultante, en el caso anterior de dr, para el triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Por el ejemplo anterior:

d

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