TAREA I - MATE BASICA

ACTIVIDAD 1:[pic 1]

1. ¿Cuántas cifras tiene el numeral en el cual su cifra de cuarto orden ocupa el quinto lugar?

Sol: orden + lugar = resultado – 1 = resultado final 

                4 + 5 = 9 – 1 = 8

                                                                                                c)8

1. ¿Cuántas cifras tiene el numeral en el cual su cifra de cuarto orden ocupa el quinto lugar?

Sol: 

                10 + 7 = 17 – 1 = 16

                                                                                                b)16

1. Un numeral decimal está formado por tres cifras, en el cual la cifra de mayor orden es el doble de la cifra de menor orden, y la cifra central es igual a la suma de las cifras extremas. ¿Cuántos números cumplen dicha condición?

Sol:

[pic 2]

                (2a) (3a) (a)[pic 3]

• 2      3    1 = 231
• 4      6    2 = 462         3 NUMEROS CUMPLEN
• 6      9    3 = 693

• 8     12   4 = no cumple                                                        a) 3

1. Un numeral decimal está formado por cuatro cifras, en el cual la cifra de mayor orden es el triple de la cifra de menor orden, y la cifra central son iguales a la semisuma de las cifras extremas. ¿Cuántos números cumplen dicha condición?

Sol:

[pic 4]

                (3a)(a)[pic 6][pic 5]

• 3        2           2      1 = 3221
• 6        4           4      2 = 6442                  3 NUMEROS CUMPLEN
• 9        6           6      3 = 9663

•  12       8           8      4 = no cumple                                                a)3

1. Expresa en el sistema duodecimal el mayor número de 3 cifras diferentes del sistema heptal

Sol:

 = 6x+ 5x7 + 4 = 294+35+4 = 333[pic 7][pic 8]

633 12[pic 9][pic 10]

  9    27 12[pic 11][pic 12]

                                  3    2  =                                                           d) 23912[pic 14][pic 13]

1. Expresa en el sistema undecimal el mayor número de 3 cifras diferentes del sistema octal.

Sol:

7x + 6x8 + 5 = 448+48+5 = 501[pic 15][pic 16]

501 11[pic 17][pic 18]

  6    45 11[pic 19][pic 20]

         1    4  =                                                          d) 41611[pic 22][pic 21]

1. Determina un numeral capicúa de tres cifras que excede en 728 al numeral capicúa de tres cifras que resulta de permutar sus cifras diferentes. Indica como respuesta la suma de sus cifras.

Sol:     

             aba = 191 + 728 = 919[pic 23]

        entonces:  9 + 1 + 9 = 19                                                                d) 19

1. Determina un numeral capicúa de cuatro cifras que excede en 7128 al numeral capicúa de tres cifras que resulta de permutar sus cifras diferentes. Indica como respuesta la suma de sus cifras.

Sol: 

                   abba = 1991 + 7128 = 9119[pic 24]

Entonces:  9 + 1 + 1 + 9 = 20                                                                c) 20

        [pic 25]

1. Si se cumple:  calcular: a+b+c.        [pic 27][pic 28][pic 29][pic 26]

Sol:

                        [pic 30]

                              5      6      7        

        Entonces:  5 + 7 + 6 = 18                                                                 b) 18

1. Si se cumple:  calcular: a+b+c.   [pic 31]

Sol:

                        [pic 32]

                              4      5      6        

        Entonces:  4 + 6 + 5 = 15                                                                e) 15

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