Tarea mate financiera

15.- Una empresa compra una maquina en 20,000 dólares pagando 5,000 dólares cada año durante los próximos 5años. La siguiente formula relacionada el costo de la maquina P, el pago anual A, el número de años n y el interés anual x: A [pic 1]

Determina la tasa de interés anual x que se debe pagar.

OPERACIONES

P= Costo máquina 20,000 dólares                          

A= Pago anual 5,000 dólares

N= Cuantos años. 5 años

X=

                   [pic 2]

Si x=0.1

[pic 3]

             =5,274.36

Si x= 0.01

[pic 4]

   =4,121.56

Si x= 0.09

[pic 5]

Si x=0.08

[pic 6]

Si x= 0.0793

[pic 7]

Si x= 0.0793= 4,999.89

Si x=0.07935= 5,000.55

Tasa de interés 0.07935 x 100= 7.93%

16.- Una empresa vende un vehículo en P= $ 34000 con una entrada de E=$7000 y pagos mensuales  de M =$800 durante cinco años. Determina el interés mensual x que la empresa está cobrando. Use la siguiente formula [pic 8]

En donde n es el número total de pagos mensuales.

P= 34,000

E= 7,000

M= 800

N= número pagos mensuales (5 años)(12meses)= 60 meses

X= ?

[pic 9]

X= 0.01        Resultado de la operación 39,110.893

X= 0.001         Resultado de la operación 46,973.236

X= 0.0175        Resultado de la operación 34,099.277

Interés mensual

X= 0.0175x100= 1.75 % 

17.- Un modelo de crecimiento poblacional está dado por:                          f (t)= 5t + 2e0.1t  en donde n es el número de habitantes, t es tiempo en años.

a) Calcule el número de habitantes que habrán en el año 25

f (25)= 5t + 2e0.1(25)

f (25)= 125 + 2e 0.1(25)

f (25)= 125 + 2(12.1825)

f (25)= 125 + 24.365

f (25)= 149.365 habitantes.

b) Encuentre el tiempo para el cual la población es 200  

Si t= 31.064

f (31.064)= 5(31.064)+2e0.1(31.064)

f (31.064)= 155.32+2e 0.1(31.064)

f (31.064)= 155.32+2e(3.1064)

f (31.064)= 155.32+2(22.3405)

f (31.064)= 155.32+44.681

f (31.064)= 200.001 habitantes.

18.- Un modelo de crecimiento poblacional está dado por:                    f(x) = kx+2e0.1t  siendo k una constante que debe determinarse y x tiempo en años. Se conoce que f (10)=50  

a) Determina la población en el año 25

f(10) = k(10)+2e0.1(10)=50

         = k(10)+2e1=50

         = k(10)+2(2.7183)=50    

         = k(10)+5.4366=50

...