TEMAS VARIADOS

Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan. ¿Cuántos kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes?

P = Personas

D = Días

K = Kilos

x = la variable buscada

P → D → K

6 → 2 → 3

4 → 5 → x

Como es una regla de tres compuesta directa, hacemos lo siguiente:

(Utilizo • para indicar multiplicación)

6 • 2 . .. 3

-- . -- = ---

4 • 5 . .. x

12 . . 3

--- = ---

20 . . x

3 • 20

-------- = x

. 12

60

--- = x

12

x = 5

En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. ¿Qué porcentaje del total son gallinas?

150 es el total

150--------------100

75----------------x

Regla de tres!

x= (75)(100)/150

50%

En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manutención $ 1512 durante 6 días. Habiendo disminuido el número de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastará durante un mes de 30 días?

6 dias ------> $ 1512 120 - 1/3(120) = 80 alumnos

1512 / 6 = $252 por dia

252 / 120 = $2.10 por alumno por dia

2.10 x 80 x 30 = $5,040

Regalé 1/5 de mi dinero y presté 4/10 de lo que me quedaba. ¿Qué parte me quedó?

Primero pondré un valor al dinero ----- le pondré "x"

Regalo 1/5 del dinero

=> 1/5 x

Entonces resto el dinero menos lo que regale:

=> x- 1/5 x

=> (5x -x )/5 => (4x )/5

Luego, presto 4/10 de lo que me quedaba; es decir: resto (4x )/5-(4 )/10 (4x/5)

=> 4x/5- 16x/50

=> (40x -16x )/50

=> (24x )/50

Simplificando: => (12x )/25

Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo. El precio de compra fue:

Llamamos x a la cantidad que obtuvo de ganancia.

x + x/5= 9000

6x/5 = 9000 ----> 6x/5 = 5x/5 + x/5

6x = (9000)(5)

6x= 45000

x = 45000/6

x = 7500

Una pieza de tela tiene 32 m. de largo y 0.75 m. de ancho. Calcular la longitud de la otra pieza de la tela de la misma área cuyo ancho es de 0.80 m.

a) El área original de la pieza de tela es :

Area = largo x ancho

Area = 32 x 0.75

Area = 24 m²

b) Con un ancho de 0.80 cm y la misma área, su nueva longitud será :

Area = largo x ancho

24 = largo x 0.80

24

------ = largo

0,80

largo = 30 metros  RESPUESTA

Al producir n unidades, cada unidad tiene en materiales $ 12. Además los gastos de producción que son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas. ¿Qué expresión representa el costo de cada unidad?

El problema se lo puede resolver de la siguiente manera:

"Al producir n unidades ..."

=> cant. unidades producidas = n

"... los gastos de producción que son P dolares en total se distribuyen igualitariamente entre todas las unidades producidas"

=> costo total= P

=> costo unitario = (costo total)/( cant. unidades producidas)

Reemplazamos:

=> costo unitario = P/n

"... cada unidad tiene en materiales $ 12. "

=> costo de cada unidad = 12 + P/n

Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina super, en cada litro de mezcla. ¿Qué proporción hay de gasolina normal?

8+32 =40

-> 40/8=1/x

->40. =1.8

-> x =8/40 =1/5

Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso hay.

PRIMER PISO: x habitaciones

SEGUNDO PISO: x + 6 habitaciones

x + x + 6 = 48

2x = 48 - 6

2x = 42

x = 42/2

x = 21

RESPUESTA:

PRIMER PISO 21 HABITACIONES y SEGUNDO PISO 27 HABITACIONES.

Un almacenista tiene 600 reglas. Suministra 3/8 de las reglas a la división X, 1/4 a la división Y, y 1/6 a la división Z. El número de reglas que le quedan es.

"Un almacenista tiene 600 reglas. Suministra 3/8 de las reglas a la división X,"

=> suministra a la división X = 3/8•600 = 225

"1/4 a la

...