TEORIA DEL CONSUMO MACRO AVANZADA

TRABAJO MACROECONOMIA AVANZADA

Profesor: Gustavo Junca

Por: José Mauricio Gil León, Claudia Jesenia Becerra y Erika Brigith Rojas.

De acuerdo al Modelo Básico de dinero previo, se definió el problema a optimizar y su respectiva restricción.

Con la función de utilidad: u⁡(c_t,1-n_t )=(c_t^(1-ϕ))/(1-ϕ)+ψ 〖(1-n_t)〗^(1-η)/(1-η)

Se desea: maxE_0 ∑_(i=0)^T▒〖u(c_(t+i),1-n_(t+i))〗

Sujeto a: b_t+m_t=((1+i_(t-1))/Π_t ) b_(t-1)+m_(t-1)/Π_t +τ_t+w_t n_t-c_t

Utilizando la ecuación de Bellman y calculando las Condiciones de Primer Orden (CPO), las ecuaciones que definen el equilibrio son:

Relación de sustitución entre consumo y ocio:

-ψ (〖1-n〗_t^(-η))/(c_t^(-ϕ) )=w

Ecuación de Euler para los bonos:

c_t^(-ϕ)=((1+i_t)/Π_(t+1) )*c_(t+1)^(-ϕ)

Ecuación de Euler para el dinero:

c_t^(-ϕ)=(1/Π_(t+1) )*c_(t+1)^(-ϕ)

Restricción presupuestaria:

b_t+m_t=((1+i_(t-1))/Π_t ) b_(t-1)+m_(t-1)/Π_t +τ_t+w_t n_t-c_t

Se toman las ecuaciones anteriores, y se llevan dynare. Para analizar el modelo se deben hacer algunos supuestos.

La tasa de inflación es la misma para todos los periodos.

Los gustos intervienen en la ecuación de Euler para los bonos.

Existe una tasa de descuento que lleva todo a valor presente.

Para el análisis de política deben escogerse shocks que ocasionaran alteraciones en las distintas variables. Como estamos en el mercado de dinero, se supone la generación de un shock sobre la tasa interés en cierto momento del tiempo, y esta se comporta como un autorregresivo de orden dos. También, se define un shock sobre el stock de bonos que los hogares desean disponer, por lo que mayor volumen de bonos menor dinero.

Comportamiento de la tasa de interés:

i_t=αi_(t-1)+u_t

Comportamiento del stock de bonos:

b_t=ρ_1 b_(t-1)-ρ_2 b_(t-2)+v_t

Calibración de los parámetros

Los parámetros de interés son la tasa de interés que se calibra con 25%, la tasa de inflación de acuerdo a la meta de inflación de largo plazo del banco de la republica (3%). El factor de descuento se asume que es 0.65, por lo que la tasa de descuento es 53.84%.

De acuerdo a esto, el modelo se programa en Dynare de la siguiente manera:

%MODELO DE DINERO

% Jose Mauricio Gil, Jesenia Becerra y Erika Rojas

% Trabajo Macro

%----------------------------------------------------------------

% 0. Housekeeping (close all graphic windows)

%----------------------------------------------------------------

close all;

%----------------------------------------------------------------

% 1. Defining variables

%----------------------------------------------------------------

var c n b m PI i;

varexo u v w tao;

parameters beta sigma rho rho1 alpha FI eta PSI;

%----------------------------------------------------------------

% 2. Calibration

%----------------------------------------------------------------

beta = 0.65;

rho = 0.77;

rho1 = 0.34;

alpha = 0.75;

sigma = 1;

FI=0.6;

eta = 1.8;

PSI = 2.3;

%----------------------------------------------------------------

% 3. Model

%----------------------------------------------------------------

model;

%EULER BONOS;

beta*(1+i)*(1/PI)*(c+1)^(-FI)=(c)^(-FI);

% EULER DINERO;

beta*(1/PI)*(c+1)^(-FI)=(c)^(-FI);

%beta*(1/PI)*e(+1)*(c+1)^(-FI)=e*(c)^(-FI);

% RELACION DE SUSTITUCION ENTRE CONSUMO Y OCIO;

-PSI*(1-n)^(-eta)/c^(-FI);

% RESTRICCION;

b+m=(1+i(-1)/PI)*b(-1)+1/PI*m(-1)+tao+w*n-c;

i = alpha*i(-1)+u;

b = rho*b(-1)-rho1*b(-2)+v;

%e =rho*e(-1)+z;

end;

%----------------------------------------------------------------

% 4. Computation

%----------------------------------------------------------------

initval;

b = 70;

m = 120;

w = 25;

n = 0.72;

c = 85;

i = 0.25;

tao = 12;

PI=1.03;

u = 0;

v =0;

% e = 1.5;

end;

shocks;

var u = sigma^2;

var v = sigma^2;

end;

steady;

stoch_simul(hp_filter = 1600, order = 1);

...