TRABAJO DE MATEMATICA

NUMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales contiene clases simbolizadas por cifras que expresan el número de elementos que contiene un conjunto dado. Por ejemplo, el número natural 4 representa a un conjunto formado por cuatro elementos.

El conjunto de los números naturales se denota por N = {1, 2, 3, 4, ...}. En sentido estricto, este conjunto no contiene al cero; si se quiere incluir este elemento en el conjunto, se denota por N* = {0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Entre los números naturales no se contemplan los valores negativos. Por tanto, este conjunto puede interpretarse intuitivamente como aquel que sirve para contar. En él pueden definirse operaciones de suma, resta, multiplicación y división, así como relaciones de orden (mayor que, menor que).

NUMEROS ENTEROS

De forma intuitiva, puede decirse que el conjunto de los números enteros es el formado por los elementos siguientes: {..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...}. Este conjunto se denota por Z, e incluye como subconjunto al de los números naturales; es decir: N Ì Z.

En sentido estricto, un número entero se define como una clase de equivalencia del conjunto de pares de la correspondencia N x N, de manera que a cada par de elementos (n1, n2) le hace corresponder un número entero z definido como z = n1 - n2. Por ejemplo, los pares (1,3), (2,4), (14,16), (20,22), etc., son equivalentes y corresponden a una misma clase de equivalencia representada por el número entero -2.

El termómetro común permite efectuar lecturas en el conjunto de los números enteros, ya que expresa valores de temperatura positivos o negativos, sin considerar posibles cifras decimales.

Representación de los números enteros

El conjunto Z de los números enteros se representa comúnmente como una serie de valores discretos marcados sobre una recta. Así, los números enteros no llenan la recta, sino que entre ellos existen infinitos puntos que no pertenecen al conjunto Z.

En esta distribución, se dice que, dados dos números enteros n y m, n es mayor o igual que m (n ³ m) si n - m es un número entero positivo o cero. En virtud de ello, el de los números enteros es un conjunto ordenado.

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Representación gráfica del conjunto Z.

NUMEROS RACIONALES

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