Tabla de distribución T Student.

Universidad Tecnológica Centroamericana (UNITEC)

Estadística en las Organizaciones

Tarea No 2

Instrucciones: Para cada uno de los siguientes ejercicios, resuelva de forma clara y ordenada. Resuelva con papel y lápiz, después escanee el procedimiento y lo sube a la plataforma.

1. La compañía local de televisión por cable está planeando agregar un canal a su servicio básico; puede escoger de entre cinco canales y por ello desea tener la opinión de sus suscriptores. Cuenta con 20,000 suscriptores y sabe que el 35% de ellos está compuesto por estudiantes universitarios, el 45% por empleados administrativos, el 15% por obreros y el 5% por otros. Sin embargo, la compañía piensa que hay mucha variación dentro de estos grupos. ¿Cuál de los siguientes muestreos es más adecuado: aleatorio, sistemático, estratificado?

2. La Junta Estatal de Seguridad Ocupacional ha decidido hacer un estudio de los accidentes relacionados con el trabajo dentro del estado para examinar algunas de las variables implicadas en los accidentes; por ejemplo, el tipo de trabajo, la causa del accidente, el alcance del perjuicio, la hora del día y si hubo negligencia por parte del empleador. Se decidió que se hará una muestra con 250 de los 2,500 accidentes relacionados con el trabajo y reportados el año anterior en el estado. Los informes de accidentes están archivados por fecha en un archivero. Marsha Gulley, una empleada departamental, propuso que el estudio utilice una técnica de muestreo sistemático que seleccione cada décimo informe del archivo para la muestra. ¿Será apropiado en este caso su plan de muestreo sistemático? Explique su respuesta.

3. Usted acaba de comprar una caja de cereal con pasas y cuenta el número de pasas. La compañía afirma que la cantidad de pasas por caja es, en promedio, de 20 pasas, con una desviación estándar de 2 pasas. Su caja contenía sólo 19 pasas. ¿Puede la compañía asegurar que afirma lo correcto?

4. Un astrónomo del Observatorio del Monte Palomar observa que durante la lluvia de meteoritos Geminid, aparece un promedio de 50 de ellos cada hora, con una varianza de nueve meteoritos al cuadrado. La lluvia de meteoritos Geminid se presentará la semana siguiente.

a) Si el astrónomo observa la lluvia durante cuatro horas, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan al menos 48 meteoritos por hora?

b) Si el astrónomo observa otra hora, ¿se elevará o disminuirá esta probabilidad? ¿Por qué?

5. Un equipo de salvamento submarino se prepara para explorar un sitio, mar adentro frente la costa de Florida, donde se hundió una flotilla entera de 45 galeones españoles. A partir de registros históricos, el equipo espera que estos buques naufragados generen un promedio de $225,000 de ingresos cada uno cuando se exploren, con una desviación estándar de $39,000. El patrocinador del equipo, sin embargo, se muestra escéptico, y ha establecido que si no se recuperan los gastos de exploración que suman $2.1 millones con los primeros nueve galeones naufragados, cancelará el resto de la exploración. ¿Cuál es la probabilidad de que la exploración continúe una vez explorados los nueve primeros barcos?

6. Una técnica de rayos X toma lecturas de su máquina para asegurarse de que cumple con los lineamientos federales de seguridad. Sabe que la desviación estándar de la cantidad de radiación emitida por la máquina es 150 milirems, pero quiere tomar lecturas hasta que el error estándar de la distribución muestral sea menor o igual que 25 milirems. ¿Cuántas lecturas debe tomar?

7. El consejo estudiantil de una universidad tomó una muestra de 45 libros de texto de la librería universitaria y determinó que de ellos, 60% se vendía en más del 50% arriba de su costo al mayoreo. Dé un intervalo de confianza del 96% para la proporción de libros cuyo precio sea más del 50% mayor que el costo al mayoreo.

8. La senadora Hanna Rowe ha ordenado que se haga una investigación acerca del gran número de accidentes en bote que han ocurrido en el estado durante los últimos veranos. Siguiendo sus instrucciones, su ayudante, Geoff Spencer, ha seleccionado al azar 9 meses de verano entre los últimos años y ha recabado datos acerca de los accidentes en bote ocurridos en cada uno de esos meses. El número medio de accidentes que se presentaron en los 9 meses fue 31,

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