Tablas de frecuencias con datos agrupados

1- Tablas de frecuencias con datos agrupados

Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos.

• Para construir una tabla de frecuencias con datos agrupados, conociendo los intervalos, se debe determinar la frecuencia absoluta (fi) correspondiente a cada intervalo, contando la cantidad de datos cuyo valor está entre los extremos del intervalo. Luego se calculan las frecuencias relativas y acumuladas, si es pertinente.

• Si no se conocen los intervalos, se pueden determinar de la siguiente manera:

- Se busca el valor máximo de la variable y el valor mínimo. Con estos datos se determina el rango.

- Se divide el rango en la cantidad de intervalos que se desea tener, obteniéndose así la amplitud o tamaño de cada intervalo.

- Comenzando por el mínimo valor de la variable, que será el extremo inferior del primer intervalo, se suma a este valor la amplitud para obtener el extremo superior y así sucesivamente.

Veamos como se resuelve el siguiente ejercicio del libro Santillana 8:

En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraban entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

- Construye una tabla de frecuencias cuyos datos estén agrupados en ocho intervalos.

1°Para poder construir la tabla de frecuencias lo primero que debemos hacer es calcular el rango.

El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

El dato mayor y el menor lo hemos destacado con color rojo:

Dato mayor - dato menor = 73 - 1 = 72

Por lo tanto; Rango = 72

2° En el problema nos dicen que debemos agruparlo en 8 intervalos o clases, con este dato podemos calcular la amplitud o tamaño de cada intervalo, dividiendo el valor del rango por la cantidad de intervalos que se desean obtener (en este caso son 8).

72 / 8 = 9

Por lo tanto la amplitud de cada intervalo será de 9

3° Ahora podemos comenzar a construir la tabla de frecuencias:

Responder las siguientes preguntas:

a) Del total de personas encuestadas, ¿cuántas personas tienen entre 31 y 40 años?

Respuesta: Observamos los datos obtenidos en la tabla y tenemos que:

El dato lo obtenemos de la columna de la frecuencia absoluta.

Recuerda que:

Frecuencia absoluta Corresponde a la cantidad de veces que se repite un dato. Denotamos este valor por fi.

Por lo tanto la respuesta es 6 personas.

b) Del total

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