Tarea 2 diseño de experimentos.

1. Probar la hipótesis de que H0: σ2 = σ02 y H1: σ2 > σ02 respecto a una población con distribución normal con varianza σ2 = 2.4 si σ02 = 1.0.

• Muestras n = 10

• varianza muestral

S2 = 5.50276527

[pic 2]= (9) (5.5) /1= 49.52488746

[pic 3]

[pic 4]

X2 α = 16.92

Comparación de:[pic 5]

Como 49.52 es mayor que 16.92 se toma la hipótesis alternativa de que una varianza es mayor que otra, mientras que se rechaza la que pueden ser iguales.

1. Realiza un diagrama que contenga todos los tipos de pruebas de hipótesis.

1. Realiza una síntesis de dos autores que propongan etapas para el desarrollo de experimentos. ¿Cuáles etapas crees que son las más importantes?

Montgomery                    7 etapas para el diseño de experimentos[pic 9]

Etapa 1 Reconocer y establecer el problema. Ante una situación de mantenimiento o mejora de un proceso, el primer paso que debe dar el experimentador es identificar una serie de problemas a resolver para lograr los objetivos propuestos.

Etapa 2 y 3. En estas etapas se seleccionan las variables de entrada y salida, los factores que afectan al proceso, niveles y rangos.

Etapa 4. Diseño experimental que consiste en determinar el tamaño de la muestra, orden de ejecución y restricciones.

Etapa 5. Realizar el experimento.

Etapa 6. Análisis de los datos estadísticos, cálculos y gráficas del proceso.

Etapa 7. Conclusiones y recomendaciones. Realizar recomendaciones que crea conveniente.

Gutiérrez y De la Vara

Sección 1, planeación y diseño

• Definir el problema o el objetivo.
• Plantear el problema mediante un esquema.
• Determinar los factores que involucran en el problema.
• Variables de respuesta y, de entrada.
• Seleccionar el diseño experimental adecuado a los factores que se tienen y al objetivo del experimento.
• Planear y organizar el trabajo experimental.
• Ejecutar el experimento.

Sección 2, análisis e interpretación.

• Hacer un análisis detallado de los resultados experimentales, gráficos y datos estadísticos.
• Interpretar resultados.
• Hacer corridas confirmatorias del proceso en el mejor tratamiento.

Sección 3, conclusiones finales:

• Conclusión, análisis y recomendaciones futuras.

1. Una empresa productora de sacos de polipropileno está interesada en probar una nueva cantidad de carbonato de calcio para una nueva aplicación. En pruebas anteriores se ha observado que la modificación en la cantidad de carbonato hace variar la dureza, y se sospecha que, a mayor cantidad de carbonato, la dureza aumenta. Se sabe que para los sacos tipo 1, una cantidad del 10% al 17% es suficiente, pero para el nuevo tipo de saco 2, aumentará la dureza de 16 al 22%. Realiza el experimento con un modelo de un factor de efectos fijos balanceados.

Se decide realizar un experimento con:

1. Siete niveles a = 7
2. Tres pruebas n = 3, para cada uno de los cuatro niveles, a*n = 21
3. Esto nos da que hay que realizar 21 corridas, a*n = 21, como se muestra en las columnas 2, 3 y 4 de la primera tabla.
4. En orden aleatorio, como se muestra en las columnas 5, 6 y 7 de la misma tabla.

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