Tasa De Interes Compuesto

Determine la cantidad que retiraré en concepto de monto tres años después de haber invertido,$10,000 en un banco que paga 8% capitalizable semestralmente.

Datos:

M= ¿?

C= 10,000

J= 8%

m= 2 (porque se capitaliza dos veces al año)

i = 8/2 = 4% (0.04) semestral

t = 3 años

n = 3*2 = 6 semestres

Formula:

M= C〖(1+i)〗^n

Sustitución de valores

M= 10000(1+0.04)^6

M= 10000〖(1.04)〗^6

M= 10000*1.26531902

M=$12,653.19

Calcular la cantidad que debo invertir el día de hoy en un banco que paga 9% capitalizable cada cuatro meses para retirar después de cuatro años $25,000.00 en concepto de monto.

Datos:

C = ¿?

M = 25,000

J = 9%

m = 3 (porque se capitaliza tres veces al año)

i = 9/3 = 3% (0.03) cuatrimestral

t = 4 años

n = 4*3 = 12 cuatrimestres

Formula:

C= M/〖(1+i)〗^n

Sustitución:

C= 25,000/〖(1+0.03)〗^12

C= 25,000/(1.03)^12

C= 25,000/1.425761

C=$17,534.50

Calcular la tasa capitalizable trimestralmente a la que debo invertir $20,000.00 para tener después de cuatro años $45,000.00 en concepto de monto.

Datos:

C = 20,000

M = 45,000

J = ¿?

i = ¿?

m = 4 (porque se capitaliza cuatro veces al año)

t = 4 años

n = 4*4 = 16 trimestres

Formula:

i= √(n&M/C)-1

Sustitución de valores

i= √(16&45,000/20,000)-1 i= √(16&2.25)-1

i= 1.051989-1

i= 0.051989= 5.20% trimestral

Como i= J/m entonces J = i*m J= 0.051989*4

J = 0.207956

J = 20.80% capitalizable cada tres meses

4. Determinar el tiempo que es necesario para que $25,000.00 invertidos en un banco que paga 12% capitalizable cada dos meses se conviertan en $35,000.00

Datos:

C = 25,000

M = 35,000

J = 12

m = 6 (porque se capitaliza seis veces al año)

i = 12/6 = 2% (0.02) bimensual

t = ¿?

n = ¿?

Formula:

n=(log⁡(M/C))/(log⁡(1+i))

Sustitución de valores:

n=(log⁡(35,000/25,000))/(log⁡(1+0.02)) n=(log⁡1.4)/(log⁡1.02) n=0.146128/0.008600

n=16.991627 bimestres

Como n= t*m, entonces t = n/m t = 16.991627/6

t= 2.831938 años esto es 2 años + 0.831938 años. Estos decimales al multiplicarlos por 12 son 9.983254 meses o sea 9 meses + 0.983254 de mes, los cuales al multiplicarlos por 30 resultan en 29.49762 días ya estos se aproximan y se dice 30 días. De modo que la respuesta es: 2 años 9 meses 30 días.

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