Temario para la preparación del Examen Ser Bachiller Asignatura de Matemática

Temario para la preparación del Examen Ser Bachiller

Asignatura de Matemática

Elaborado por:

Juan Carlos Trujillo – Andrés Miniguano Proyecto CLAVEMAT – Escuela Politécnica Nacional

Elizabeth Castillo – Bianca Castillo – Tania Bastidas Sebastián Jácome - Maribel Lalangui Volutarios del proyecto CLAVEMAT

Última versión: 26 - 04- 2017

[pic 1]        [pic 2]

El presente temario ha sido trabajado a partir de los temas y preguntas del Examen Ser Bachiller (cuyo acceso se encuentra actualmente liberado en Internet) y de materiales pedagógicos producidos internamente

por profesionales del proyecto CLAVEMAT

ANTES DE EMPEZAR:

Lee y estudia cada una de las preguntas formuladas con sus respectivas respuestas (resaltadas en amarillo) y retroalimentaciones.

Posteriormente, ensaya lo aprendido en nuestro simulador de examen de Matemática de CLAVEMAT

1. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su armario. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una blusa color rojo?

1.         1 21[pic 3]
2.         2 21[pic 4]
3.         5 21[pic 5]
4.         6 21[pic 6]

Retroalimentación. La opción correcta es la (c).

En efecto, denomina B al evento «blusas de color rojo». En la tabla existen 5 blusas de color rojo que conforman el evento B . Ahora denomina T al evento «total prendas existentes en el armario de Nancy». Sumando los resultado de la tabla existen: 5 + 2 + 4 + 3 + 1 + 6 = 21 prendas que conforman T .

La probabilidad de B viene dada por la regla de Laplace: número de casos favorables sobre casos posibles; es decir,

P (B ) = 5 .[pic 7][pic 8]

21

1. Tres obreros cavan en 24 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán en 12 horas

9 obreros?

1. 2
2. 6
3. 18
4. 72

Retroalimentación. La respuesta correcta es la opción (c).

En efecto, Dado que tres obreros trabajando juntos por 24 horas cavan una zanja de 12 me- tros, entonces un obrero cavará 4 metros. Debes realizar una regla de tres simple para reducir el tiempo de trabajo a 12 horas:

24 horas        4 metros

12 horas        x        =

12shosrsass        4 metros

24shosrass        = 2 metros.[pic 9][pic 10]

De este modo, un hombre trabajando 12 horas cavará 2 metros, al contar con 9 obreros, rea- lizas la siguiente regla de tres simple:

Los 9 obreros trabajando juntos cavarán 18 metros en 12 horas.[pic 11]

1 obrero        2 metros

9 obreros        x        =

9,ob,re,ro,,s        2 metros

1sobsresrso        = 18 metros.[pic 12][pic 13]

1. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t y la segunda mediante 4t (161−3t ), donde t representa el tiempo en minutos, entonces determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

1. 1 6[pic 14]
2. 2 9[pic 15]
3. 2 7[pic 16]
4. 5 2[pic 17]

Retroalimentación. La opción correcta es la (c).

En efecto, debes igualar las muestras como están a continuación para determinar el tiempo donde las muestras son las mismas:

El objetivo es despejar t, entonces:

24t = 4t ( 16(1−3t))

24t = 22t(24(1−3t))        El coeficiente 4 lo expresas, en base 2 con exponente 2.

24t = 24(1−3t)        El término 22t pasa a dividir a la primera muestra. 22t[pic 18]

24t−2t = 24−12t                        Aplicas las propiedades de división de fracciones. 22t = 24−12t                Siendo 22t el resultado de la diferencia de fracciones.  log 22t = log 24−12t                                Aplicas las propiedades de logaritmo. 2t = 4 − 12t        Esto hace que las bases se simplifiquen por ser iguales

2t + 12t = 4        Así también los exponentes bajan.

14t = 4        Despejas t.

t =  /4[pic 19]

/14

t = 2[pic 20]

7

El tiempo donde las muestras son iguales es 2 minutos.[pic 21]

7

Simplicas la fracción. Y obtienes el resultado.

[pic 22]

1. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representan mediante la expresión:

3x.

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a

243 artículos.

1. 2

1. 3
2. 4
3. 5

Retroalimentación. La opción correcta es la (d).

En efecto, en la ecuación tienes el 3 elevado a la potencia x. Para encontrar el valor de x, debes probar cuantas veces el numero 3 debería ser multiplicado por sí mismo para que sea igual a 243:

...