Teorema de Bayes.

TEOREMA DE BAYES

Introducción

El Teorema de Bayes de respuesta a cuestiones de tipo causal y predictivas de las cuales desconocemos las consecuencias y tenemos evidencia de las causas, y a cuestiones de diagnostico en las cuales por el contrario desconocemos las causas y tenemos evidencia de las consecuencias.

Es un procedimiento para obtener probabilidades condicionales es decir probabilidad de ocurrencia de acontecimientos condicionadas a la ocurrencia de otros acontecimientos posteriores.

Definición

El teorema de Bayes, proporciona la distribución de probabilidad condicional de un evento "A" dado otro evento "B" que es la probabilidad posterior, en función de la distribución de probabilidad condicional del evento "B" dado "A" y la distribución de probabilidad marginal del evento "A" que es la probabilidad simple.

Las probabilidades que manejamos antes de conocer que ha ocurrido un accidente se denominan "Propiedades Apriori", una vez incorporamos la información de que ha ocurrido un accidente, la probabilidades del suceso A cambian, son probabilidades condicionadas que se denominan "Probabilidades de Posteriori".

Da respuesta a cuestiones causales las cuales queremos saber cuál es la probabilidad de acontecimientos que son la consecuencia de otros acontecimientos. En las predictivas queremos saber cuál es la probabilidad de acontecimientos dada información de la ocurrencia de los acontecimientos predictores. En las de tipo diagnóstico queremos saber cuál es la probabilidad del acontecimiento causal o predictivo dado que tenemos información de las consecuencias.

Formulas para la aplicación del teorema de Bayes:

La expresión del teorema de Bayes para dos variables discretas es:

Para variables que toman más de dos valores, la expresión es:

Referencias

* Quintana Román Alexis Armando. (2011). Teorema de Bayes . 11 Mayo 2011, de SlideShare Sitio web: https://es.slideshare.net/psy-roman/teorema-de-bayes-7796271

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