Teoria De Juegos

Elementos esenciales de un juego

• Jugadores: los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el mejor resultado posible, o sea maximizar su utilidad. Se utiliza en algunos juegos la figura de un pseudo jugador, usualmente llamado “naturaleza”. En realidad la denominación no es correcta pues corresponde en muchas ocasiones a la respuesta del “mercado”, es decir, de numerosos demandantes y oferentes cuyas reacciones no se pueden modelizar en términos sencillos. Rasmusen (1989) además, describe a este pseudo jugador como uno que actúa en momentos específicos del juego con específicas probabilidades; lo cual implica conocimiento perfecto de la distribución probabilística (juegos de información completa) o no (juegos de información incompleta). Quedan pendientes, sin embargo, situaciones en las que no conozco el set completo de información, es decir, no sé lo que no sé. • Acción: es una de las opciones que el jugador tiene disponible para alcanzar el objetivo buscado. Un conjunto de acciones son todas las acciones disponibles. El orden del juego determina en qué momento esas acciones están disponibles. Un perfil de acciones es un conjunto de una acción por cada uno de los jugadores del juego. • Información: es el conocimiento, en un determinado momento, de los valores de las distintas variables, los distintos valores que el jugador cree que son posibles. • Estrategia: es un conjunto de acciones a tomar en cada momento del juego dada la información disponible. Un conjunto de estrategias son todas las disponibles en un determinado momento. Un perfil de estrategias es un conjunto de una estrategia por cada uno de los jugadores del juego. • Recompensa: es la utilidad que reciben los jugadores al completar el juego, la evaluación posterior a la realización de la acción sobre si el objetivo buscado fue alcanzado. También es importante la recompensa esperada, ya que es ésta en realidad la que motiva la acción. • Resultado: son las conclusiones que el modelador obtiene una vez que el juego se ha jugado. • Equilibrio: es un perfil de estrategias integrado por la mejor estrategia para cada uno de los jugadores del juego. El concepto de equilibrio es ampliamente conocido por los economistas. Rasmusen (1989), sin embargo, establece una

Revista Libertas 31 (Octubre 1999) Instituto Universitario ESEADE www.eseade.edu.ar

diferencia entre el equilibrio de los economistas y el de la teoría de los juegos. En el primer caso, equilibrio es un conjunto de precios resultado de la conducta optimizadora de los individuos en el mercado. En el segundo esto sería un resultado de equilibrio pero el equilibrio en sí sería el perfil de estrategias que generó ese resultado. “La gente a menudo dice descuidadamente “equilibrio” cuando quieren decir “resultado de equilibrio”, y “estrategia” cuando quieren decir “acción”. La diferencia no es muy importante en la mayoría de los juegos..., pero es absolutamente fundamental para pensar como un teórico de los juegos. Consideremos la decisión alemana sobre remilitarizar Renania en 1936. Francia adoptó la estrategia: No pelear, y Alemania respondió remilitarizando, llevando a la Segunda Guerra Mundial unos años después. Si Francia hubiera adoptado la estrategia: No pelear a menos que Alemania remilitarice; de otra forma, pelear, la acción hubiera sido igual que Francia no habría peleado, pero Alemania no hubiera remilitarizado Renania. ...Esta diferencia entre acciones y estrategias, resultados y equilibrio, es una de las ideas más difíciles de enseñar en la teoría de los juegos, pese a que es trivial su formulación”(6). La diferencia, efectivamente, no resulta tan clara. En el ejemplo citado la estrategia No pelear es también una acción decidida por el jugador, la de quedarse inactivo, con lo cual habría dos estrategias asociadas con dos acciones distintas y resultado diferentes (7).

Reglas

Información y tipos de información

La

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