Teoría de conjuntos

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

p q

r

U

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

( p ˅ q ) ˄ ̚ r

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Ximena Alexandra Pérez Estudio Ing. Industrial y trabajo si trabajo no estudio

Estudiando entonces aprenderé utilizo el campus para las actividades

Si estudio con dedicación entonces aprenderé y saldré adelante Voy a clase pero no a la universidad

Estudio ingeniería industrial y trabajo. Estudio competencias pero no estadística

Aprenderé si y solo si estudio con dedicación. No fui a clase el domingo, solo el martes

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p = para aprender matemáticas es necesario ser ordenado

q = constante p ˄ q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p= dos condiciones son necesarias

q= suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra

r= enséñales a controlar sus impulsos

s= a desarmar su corazón

( p ˄ q) (r ˄ s)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p= Ana tiene perseverancia

q= amor por la tarea

p ˄ q

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben

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