Teselacion

Teselaciones

Una teselación es cuando cubres una superficie con un patrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.

Ejemplos:

Rectángulos Octágonos y cuadrados Pentágonos

Teselaciones regulares

Una teselación regular es un patrón que se consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:

Triángulos Cuadrados Hexágonos

3.3.3.3.3.3 4.4.4.4 6.6.6

Fíjate en un vértice...

Un vértice es simplemente "una esquina".

¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?

En este vértice coinciden tres hexágonos,

y un hexágono tiene 6 lados.

Así que esta teselación se llama "6.6.6".

En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices!

Teselaciones semi-regulares

Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debe ser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:

3.3.3.3.6 3.3.3.4.4 3.3.4.3.4

3.4.6.4 3.6.3.6 3.12.12

4.6.12 4.8.8

Para darle un nombre a una teselación, da la vuelta a un vértice y escribe cuántos lados tiene cada polígono en orden... por ejemplo "3.12.12".

Y siempre se empieza por un polígono que tenga el mínimo número de lados, así que es "3.12.12", no "12.3.12"

Pregunta: En las teselaciones de arriba, ¿el patrón es el mismo en todos los vértices?

Otras teselaciones

También existen otros tipos de teselaciones, como las "demiregulares", ¡pero los matemáticos todavía no se han puesto de acuerdo en cuáles son esas exactamente!

Y también se pueden permitir formas curvas (no sólo polígonos) con lo que tienes teselaciones como estas:

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