Mosaicos y teselaciones

Mosaicos y teselaciones

En matemáticas a un enmosaicado se le llama teselación, y a cada uno de los mosaicos, tesela. Una teselación se puede construir a partir de piezas de un mismo tipo o de piezas de varios tipos. El mosaico de Penrose, en particular, está construido con piezas de dos tipos: las flechas y los papalotes.

Fractales

La teoría de los fractales estudia los patrones que se repiten a sí mismos en escalas cada vez más pequeñas. Los conjuntos fractales describen muy bien formas complejas que no se pueden representar mediante figuras geométricas como lo son el perfil de una montaña, la costa de un país y la estructura de las ramas de los árboles, entre otras.

Probabilidad

La descripción matemática de los procesos al azar se conoce como teoría de la probabilidad y busca describir posibles patrones que siguen los fenómenos al azar cuando se repiten muchas veces. Aunque no es posible predecir los resultados individuales de estos procesos, sí se puede describir su comportamiento global.

Topología

La topología es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades que no cambian en un objeto cuando éste se deforma, estira o encoge. Uno de los objetos de estudio es la banda de Moebius cuya principal característica es que sólo tiene una cara y una orilla.

Nuevas geometrías

Durante casi dos mil años, se pensó que sólo existía la geometría euclidiana y era la única forma de estudiar y entender el espacio físico. Sin embargo, el desarrollo de la geometría hiperbólica y la geometría esférica demostró que las tres teorías son igualmente posibles, aun basadas en hipótesis contrarias, y que ninguna es más verdadera que la otra.

Galería de números

A lo largo de los siglos, los matemáticos desarrollaron un lenguaje apropiado para escribir ecuaciones y técnicas para resolverlas. Conforme las ecuaciones se tornaron cada vez más complejas, hubo la necesidad de ampliar el sistema de numeración para incluir a los números racionales, los negativos, los irracionales y los imaginarios.

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