Trabajo Colaborativo Momento Dos Programación Lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 2

CLAUDIA ANDREA MONTOYA OSORIO

Código: 22.131.639

ZULMA YICEL GARCÍA REYES

Código: 24.081.692

MERCEDES PATIÑO

GRUPO: 100404_17

TUTOR:

EDGAR MAURICIO ALBA V,

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD-

PROGRAMACIÓN LINEAL

20 de octubre de 2014

INTRODUCCION

El presente Trabajo Colaborativo Momento 2 Planeación se realiza con la finalidad de identificar problemas de programación lineal que se presentan en empresas del entorno cercano de los estudiantes, los cuales sirven para la aplicación práctica de lo aprendido en los contenidos del curso de programación lineal. En la solución de estos problemas de aplicación se puede ver como una empresa puede lograr una optimización, que puede ser una maximización de beneficios o una minimización de costos, o de cualquiera otra variable, a través de la identificación de éstas y el análisis de las restricciones a las que estén sometidas, así como también identificando la función objetivo, que es la que se trata de optimizar, para lo cual se siguen unos procedimientos útiles para la organización de la información disponible, la cual también sirve para el planteamiento de las inecuaciones

OBJETIVOS

Reconocer la metodología de la estrategia de aprendizaje basado en problemas

Realizar modelos matemáticos de problemas basados en enunciados de problemas identificados en empresas del entorno cercano de los estudiantes

Presentar los modelos matemáticos de forma Canónica y de forma Estándar.

Aprender a plantear problemas de maximización de beneficios y minimización de riesgos del mundo industrial, comercial y de actividades cotidianas, que se pueden resolver con la aplicación de la programación lineal

FORMULACIÓN DE PROBLEMAS

Problema: 1 CLAUDIA ANDREA MONTOYA OSORIO

Se dispone de 10000 metros de tela para fabricar jeans con pinzas y para cada uno se necesita1.30 metros (talla 10, para mujer) y otros 10000 metros para jeans de hombre) para los cuales necesita 1.40 metros (talla 34), por cada pantalón, y el precio del primero se fija en $ 50.000 y el del segundo en $ 55.000. ¿Cuántos pantalones de mujer y cuántos de hombre se deben fabricar para conseguir una venta máxima? ¿Si se dispone de 3000 horas para la confección de los jeans de mujer y 5000 para los de hombre?, además ¿Si para el corte se requiere de 0.2 horas y 0.4 horas para la confección?, ¿Si se dispone de 13 operarios?

Elección de las incógnitas.

x = número de jeans con pinzas (jeans para mujer)

y = número de jeans push (jeans para hombre)

LA FORMA CANÓNICA ES:

Maximizar P= 50.000x + 55.000y

Sujeto a las restricciones

1.3x ≤10000

1.4y ≤10000

0.2x +0.1y ≤3000

0.4x +0.3y ≤5000

x, y ≥0

1.3x +S_1 = 10000

1.4y + S_2 = 10000

0.2x + 0.1y + S_3 = 3000

0.4x + 0.3y + S_4 = 5000

-50.000x – 55.000y +P = 0

x, y, S_1, S_(2,) S_(3,) S_4≥0

Solución

Se escribe la matriz aumentada, llamada tabla simplex, para el sistema:

x y S1 S2 S3 S4 P Restr.

1.3 0 1 0 0 0 0 10000

0 1.4 0 1 0 0 0 10000

0.2 0.1 0 0 1 0 0 3000

0.4 0.3 0 0 0 1 0 5000

-50000 -55000 0 0 0 0 1 0

Se pasa de una solución factible básica a otra, aplicando las operaciones de renglón, hasta encontrar una solución que maximice P. Para ello se comienza con la solución factible básica:

Problema 2: ZULMA YICEL GARCÍA REYES

La microempresa Mama Ernest fabrica y vende dos tamaños de mantecada pequeña (M1) y mediana (M2). Para su fabricación necesita un trabajo manual de 40 minutos para la pequeña y 55 minutos para la mediana, un trabajo de maquina (horno) para la pequeña y mediana de 35 minutos. Se dispone para el trabajo manual de 120 horas al mes y para el horno dispone de 90 horas al mes. Se sabe que el beneficio por cada mantecada es $1500 para la pequeña y $1000 para la mediana. Se solicita planificar la producción de mantecadas para obtener el máximo beneficio.

Elección de las incógnitas

x: número de mantecadas pequeñas

y: Número de mantecadas medianas

LA FORMA CANÓNICA ES.

Maximizar P= 1500x + 1000y

Sujeto a las restricciones

Trabajo manual

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