Trabajo Colaborativo 1 Programacion Lineal

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO N° 1

VÍCTOR HUGO RIVERA MONROY

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS,

CONTABLES ECONOMICA SY DE NEGOCIOS

PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

DUITAMA

2013

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO N° 1

VÍCTOR HUGO RIVERA MONROY

CÓDIGO 74380070

Trabajo colaborativo para optar nota

DIRECTOR:

Oscar Javier Hernández

Ing. industrial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS,

CONTABLES ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

DUITAMA

2013

INTRODUCCION

En este trabajo encontraremos ejercicios de programación lineal a través del estudio de los diferentes modelos de aplicación, conociendo y entendiendo la estructura de los diferentes modelos de programación lineal.

A través del entendimiento de los modelos de programación lineal, estructurar su contenido en casos aplicados a situaciones reales, motivando al grupo a trabajar en equipo para la elaboración de trabajos colaborativos.

Además la programación lineal es de vital importancia para la toma de decisiones ya que mediante la aplicación de esta con sus diferentes modelos nos permite optimizar recursos y maximizar utilidades y conocer a fondo el problema, para establecer las posibles soluciones y luego optar por la mejor opción.

PRIMERA FASE

ACTIVIDAD GRUPAL

Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

DETERMINÍSTICOS

Características

No probabilísticos y estocásticos

Resuelven ciertos procesos complejos que pueden modelarse factiblemente.

Moldean perfectamente sistemas del mundo real.

Permiten Introducción de incertidumbre: el análisis de sensibilidad.

Conjunto Programación Matemática

Las restricciones son

Optimizar Z = F (X, Y)

Sujeta a G(X, Y) < B

MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA: Es un enfoque a la optimización deseable en forma única para muchos problemas determinísticos o probabilísticos y se clasifican en:

MODELOS DE PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICOS: Tratan los parámetros de modelos de optimización como variables aleatorias de distribuciones muéstrales específicas.

LOS MODELOS DE OPTIMIZACIÓN NO LINEAL

Se clasifican por el método de solución en:

Clásicos: Aplican cálculo diferencial

Métodos de Búsqueda: Utilizan técnicas gradientes y ramificación.

Métodos de Programación No Lineal: Aplican algoritmos especiales (procedimientos de solución) para explotar ciertas estructuras matemáticas en las relaciones funcionales.

Modelos de Inventarios: Especifican políticas de inventarios que minimizan el costo esperado.

Modelos Físicos: Intentan esencialmente predecir las características operativas de los sistemas de colas, por ejemplo: La longitud promedio de la cola, la utilización de las instalaciones para servicio, etc.).

MODELOS DE OPTIMIZACIÓN LINEAL

El procedimiento de solución se basa en un logaritmo iterativo específico, donde la solución a un problema empieza con una solución (completa o parcial) y luego procede, reiteradamente hacia mejores o más completas soluciones por un conjunto de reglas.

Se clasifican en:

Modelos de Simulación: Representa el comportamiento de sistemas complejos por modelos lógicos o matemáticos computarizados. Representando apropiadamente las incertidumbres, las relaciones y las interacciones de los componentes individuales en un sistema, es posible reproducir ese sistema artificialmente Teoría de Decisiones: Representa un enfoque formalizado a la toma de decisiones bajo incertidumbre, la cual incorpora e integra conceptos de la teoría de utilidad, de la teoría de distribución de probabilidades y de la teoría de probabilidad de Bayes

Modelos de Transporte y los de Asignación: Se usan en casos especiales donde se pueden hacer más eficientes los procedimientos de solución.

Modelos de Pert Rura Crítica: El PERT_CPM es un enfoque para planear, programar y controlar los proyectos complejos que se pueden caracterizar como redes.

Teoría de Juegos: Es un enfoque relacionado para caracterizar el comportamiento de la toma de decisiones bajo conflicto o competencia.

Modelos de Programación Entera o 0 – 1: Se usan cuando las variables de decisión en los modelos de optimización lineal se restringen, bien sea a integrarse o valores 0 – 1.

Modelos de Redes: Representan estos tipos de problemas en términos de diagramas de flujo.

Modelos Heurísticos: Aplican reglas del pulgar a los problemas que sin esto no podrían ser resueltos de manera factible, eficaz y óptima

2) ILUSTRE CON UN EJEMPLO CADA MODELO

Ejemplos de Modelos Determinísticos (No Probabilístico): En donde todas las variables son conocidas:

El taller de José se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulación. José tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutos de trabajo y $8 de insumos. Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. José paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. José desea maximizar el beneficio total. Formule el problema.

Esto es una pregunta de programación lineal. Una porción de un cambio del aceite o del ajuste no es factible.

X_1= Cambios del aceite,ajuste

X_2=Ajuste

Maximizar 7*1+15*2

Sujeta a:

X_1≥30 cuenta de la flota

20*1+60*2≤4800 detrabajo tiempo

8*1+15*2≤1750 primas materias

X_1≥0, X_2≥0

El coste de trabajo de $10 por hora no se requiere para formatear el problema desde el beneficio por cambio del aceite y el ajuste toma en la consideración el coste de trabajo.

Un

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