Trabajo Colaborativo No 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

tutor

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Director de curso

Georffrey Acevedo González

LUGAR FECHA

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas

P Q

P Q

U

p V q

U = {estudiantes}

P(x) = x es un estudiante que matriculo algebra

Q(x) = x x es un estudiante que matriculo logica

p (x) ∪q (x) x es un estudiante que matriculo algebra o lógica

P∪Q ={x / p(x)Vq( x)} ={todos los estudiantes que matricularon algebra o logica}

SURGEN 4 POSIBILIDADES

Caso 1: Que p sea verdadera y q sea verdadera

Caso 2: Que p sea verdadera y q sea falsa

Caso 3: Que p sea falsa y q sea verdadera

Caso 4: Que p sea falsa y q sea falsa

Caso 1: matriculo algebra o matriculo lógica (verdadera)

Caso2: matriculo algebra o no matriculo lógica (verdadera)

Caso3: no matriculo algebra

o matriculo lógica (verdadera)

Caso4: no matriculo algebra o no matriculo lógica (falsa)

Pasamos a tablas de verdad

P q pVq

V V V

V F V

F V V

F F F

La disyunción es falsa solamente cuando las dos proposiciones simples son falsas. En los otros casos es verdadera.

Segundo caso

~P

~P

p

p

U

U = {estudiantes}, p ( x) = x es un estudiante que no matriculo competencia comunicativas

￢p (x) = x es un estudiante que no matriculo competencias comunicativas

Tablas de verdad

P ~p

V F

F V

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante | Son proposiciones lógicas | NO Son proposiciones lógicas |

| Carlos se divierte sanamente | Hasta luego |

| Juan ama las matemáticas | ¡Que frio¡ |

| Jair escribe este texto | Llámame mañana |

| Si Sócrates es humano, entonces es mortal | Pase el parcial |

| "Daniela es cirujana, por lo que Daniela ha estudiado Medicina | Son las tres y media |

| Todas las palabras esdrújulas llevan acento | Muchas gracias |

| El cambio de estado de la materia es una propiedad química | Que vuelva pronto |

| Cuando se deja caer un cuerpo, va hacia arriba. | Tengo frio |

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