Trabajo Colaborativo No 1 ATGA

ACTIVIDAD No 6 TRABAJO COLABORATIVO No 1

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

-PRODUCTO INDIVIDUAL-

GRUPO: 301301_571

Pedro Alejandro Rodríguez Contreras

Código: 96050504309

Tutor:

Néstor Javier Rodríguez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

-UNAD-

CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

-JAG-

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

-ECACEN-

Septiembre de 2013

DATOS DEL GRUPO COLABORATIVO

Aula 301301 – Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Trabajo Colaborativo No 1 – Actividad No 6 –

Códigos Nombres y Apellidos Grupo Colaborativo

96050504309 Pedro Alejandro Rodríguez C.

301301_571

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Punto No 1: encuentren todas las soluciones reales de las ecuaciones:

1. Encuentra todas las soluciones reales de las ecuaciones:

a) 1 + 1 = 5

x – 1 x + 2 4

x + 2 + x – 1 = 5

x² + 2 – x – 3 4

2x + 1 = 5

x² + x-3 4

4(2x + 1) = 5(x² + x – 3)

X + 4 = -(5x² + x – 3)

5x² - 3x 14 = 0

- 13 ± √ 13² - 4 * 5 * -14

2 * 5

13 ± 21.1

10 = 3.41

= - 0.81

Verificación: X1, X2 = -b ± √ b² - 4 * a * c / 2 * a

X1, X2 = + (+3) ±√ (-3)² + (4*5*+14) / 10

X1, X2 = 3 ± √ 9 + 280 / 10

= 3 ± √ 289 / 10

X1, X2 = 3 ± 17 / 10

X1 = 3 + 17 / 10 = 20 / 10 = 2

X2 = 3 – 17 / 10 = 14 / 10 = - 7 / 5 = 1.4

b) x + 5 / x – 2 = 5 / x + 2 + 28 / x² - 4

x + 5 / x – 2 = 5 / 2 + 5 + 28 / (x + 2)*(x – 2)

x + 5 / x – 2 = 5 (x - 2) / (x + 2)*(x – 2) + 28 / (x + 2)*(x – 2)

x + 5 / (x – 2) = (5 (x – 2) + 28) / (x + 2)*(x – 2)

x + 5 = (5x – 10 + 28) / x + 2

x + 5 = 5x + 18 / x + 2

(x + 5)*(x + 2) = 5x + 18

x² + 2x + 5x + 10 = 5x + 18

x² + 7x + 10 – 5x – 18 = 0

x² + 2x – 8 = 0

2 ± √2² - 4*(1)*(-8) / 2*(1)

2 ± √4 + 32 / 2

2 ± √36 / 2 = √36 = 0

Verificación: X1 = 2 + 6 / 2 = 8 / 2 = 4

X2 = 2 – 6 / 2 = 4 / 2 = 2

2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana

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