TRABAJO COLABORATIVO No 1 Algebra Y Trigonometria

TRABAJO COLABORATIVO No 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

Bogotá, Medellín 19 Octubre

INDICE

INDICE............................................................................................................. 2

INTRODUCCIÓN.......................................................................................... 3

ACT.6 TRABAJO COLABORATIVO 1................................................... 4

CONCLUSIÓN................................................................................................ 7

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………….…….…8

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INTRODUCIÓN

El siguiente trabajo es desarrollado con el objetivo de revisar la temática de la unidad 1 del curso de Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. En la cual se resolverán ejercicios de ecuaciones, inecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. El trabajo hace parte del trabajo colaborativo 1 Durante la realización de los ejercicios se plantearon diversos modos de solución pero podemos observar que los resultados eran aproximadamente los mismos. Un problema fue plasmar en el documento el proceso de resolución de los ejercicios sobre todo cuando eran fracciones.

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ACT.6 TRABAJO COLABORATIVO 1

Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones:

1/(x-1)+1/(x+2)= 5/4

Solución:

(4(x+2)+4(x-1))/(x-1)(x+2)4=(5(x+2)(x-1))/(x-1)(x+2)4

4x+8+4x-4=5(x^2+x-2)

4x+8+4x-4=5x^2+5x-10

8x+4=5x^2+5x-10

-5x^2+3x+4+10=0

-5x^2+3x+14=0 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(3±√(3^2-4(-5)(14)))/(-10)

x1 = (-3-√289)/(-10)=2

x2 = (-3+√289)/(-10)=-14/10 =--7/5

(x+5)/(x-2)=5/(x+2)+ 28/(x^2-4)

Solución:

(X+5)/(X-2)-5/(X+2)=28/(X^2-4)→((X+5)(X+2)-5(X-2))/(X^2-4)=28/(X^2-4)

〖→X〗^2+2X-8=0

Entonces aplicamos x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

X=(-2±√(4-4(-8)))/2 =(-2±6)/2∴X_1=2 ∆ X_2=-4

Para esta ecuación X_1 solamente cumple con la solución

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Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula P=(1 )/10 X(300-X) siempre que 0≤x≤200. ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dólares?

Solución:

P=1/10 X(300-X)

P=30X-0.1x^2

Sustituimos P por el valor 1250 dólares y se iguala la ecuación

-0.1x^2+30x-1250=0 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a Aplicamos ecuación cuadrática

x=(-30±√(〖30〗^2-4(-0.1)(-1250?))/(2(-0.1))

x=(-30±√400)/(2(-0.1))

x1=(-30-√400)/2(-0.1) =250

x2=(-30+√400)/2(-0.1) =50

Y como se condicionan que 0≤x≤200 ∴tomo x=50

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